Путь свободного падения в координатах Шварцшильда (превосходит по скорости выпуска) - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Я новый участник StackExchange. Я француз, и мой английский ужасен, поэтому я прошу вас извинить меня, и я надеюсь, что вы все равно поймете мой вопрос ...

Я ищу очень точное уравнение для свободного падения в координатах Шварцшильда (r; t) но с начальной скоростью, превосходящей скорость выпуска.

У меня уже есть формула скорости с параметром K

$$dr/dt=(1-\frac{Rs}{r})\frac{\sqrt{\frac{1}{r}-K}}{\sqrt{\frac{1}{Rs}-K}}$$

Где Rs - радиус Шварцшильда. Это не локальная скорость, а «наклон» пути, который я ищу.

Например, если K = 0, это дает скорость при r для свободного падения из бесконечности, если K = -∞это дает скорость света (Шапиро). Меня интересует случай, когда K принадлежит] -∞; 0 [что означает, что частица может следовать геодезической с начального r = Ro с начальной скоростью, превосходящей скорость выпуска.

Субъект:

Эту формулу можно записать v (r). Если бы у меня было v (t), я мог бы интегрировать его и найти уравнение пути r (t), но это не так. Кто-нибудь здесь может написать формулу t (r) или r (t) Мне нужно нарисовать путь частиц этого типа в координатах Шварцшильда (r; t)?

Либо вы можете найти способ интегрировать это, либо у вас уже есть готовая формула без параметра K. Я просто хочу получить результат, а не все объяснение ... пустая трата времени, потому что я не могу этого понять. Я не очень хороший математик, но меня интересуют черные дыры, и мне нравится «рисовать формулы», потому что это единственный способ для меня понять кое-что о релятивистских уравнениях.

Спасибо за вашу помощь и извините за мой английский…

Mailou

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...