Как доказать, что данная корреляционная функция защищена? - физиков.нет
3 голосов
/ 30 сентября

Мне было бы интересно доказать, что $2$ -точечные функции из $1/2$ -BPS-операторов защищены в $\mathcal{N}=4$ SYM (суперсимметричных Янга-Миллса), т.е. что коррелятор $\langle \mathcal{O}_2(x_1) \mathcal{O}_2(x_2)\rangle$ с

$$\mathcal{O}_2(x)= \text{Tr} \left(\Phi\Phi\right) \tag{1}$$

не приобретает аномальный масштабный размер из квантовых поправок. Если я не ошибаюсь, это означает, что

$$\langle \mathcal{O}_2(x_1) \mathcal{O}_2(x_2)\rangle \propto x_{12}^{-2\Delta} \tag{2}$$

с $\Delta=2$ масштабным размером $\mathcal{O}_2$, защищен на всех порядках в теории возмущений. Можно ли дать формальное доказательство для всех заказов? Как это будет сделано (грубо)? Или вам нужно сделать заказ за заказом и предположить, что он выполняется на более высоких заказах?

...