«Вывод» уравнения неразрывности - физиков.нет
1 голос
/ 21 октября

Поверхностный интеграл от j по поверхности S, за которым следует интеграл по продолжительности времени от t1 до t2, дает общее количество заряда, протекающего через поверхность за это время (t2 - t1):

$${\displaystyle q=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\iint _{S}\mathbf {j} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,{\rm {d}}A{\rm {d}}t.}{\displaystyle q=\int _{t_{1}}^{t_{2}}\iint _{S}\mathbf {j} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,{\rm {d}}A{\rm {d}}t.}$$

Я не понимаю, почему это должно быть правдой, за исключением случаев, когда мы предполагаем, что это правда. Я имею в виду, что уравнение неразрывности можно вывести из уравнений Максвелла. Но допустим, у меня нет уравнений Максвелла для использования. То, что это уравнение должно выполняться в случае магнитостатики, где нет накопления заряда, мне не ясно. Почему? Поскольку кроме эвристического объяснения того, как поток J через поверхность дает мне заряд, выходящий из поверхности, у меня нет реальной причины верить этому.

Что является строгим доказательством того, что это уравнение верно

...