Почему ускорение одинаково в обоих кадрах в преобразовании Галилея? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Я запутался в этом выражении, показывающем, что ускорение в неподвижном кадре такое же, как и в движущемся кадре:

$$a'=\frac{d^2r'}{dt^2}=\frac{d^2}{dt^2}(r-Vt)=\frac{d^2r}{dt^2}+0=a$$

Как вы получаете $+0$ часть выражения? Означает ли это, что вторая производная по времени от $-Vt=0$?

Значит ли это, что $V$ является постоянной величиной? И если да, то почему не $r$ константа?

Ответы [ 2 ]

2 голосов
/

В преобразовании Галилея скорость $V$ в $r' = r - Vt$ постоянна. Производная константы равна $0$. Подробно: $$ \begin{equation} \frac{d^2}{dt^2} (r-Vt) = \frac{d^2r}{dt^2} - \frac{d} {dt}\frac{d(Vt)}{dt} \end{equation} \\ = \frac{d^2r}{dt^2} - \frac{dV}{dt} \\ = \frac{d^2r}{dt^2} - 0 $$

Если бы $r$ также было константой, уравнение все равно было бы правильным. Следовательно, применяется: $a= 0$.

1 голос
/

V - относительная скорость двух систем отсчета, и она должна быть постоянной, если ее производная по времени равна нулю.

r - положение ускоряющего тела, и оно должно изменяться, еслитело ускоряется.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...