Нахождение четырехскоростной - физиков.нет
0 голосов
/

Я учусь на математике, которая также посещает уроки физики, несмотря на то, что в ней нет ничего хорошегоПервое домашнее задание должно произойти через несколько дней, и наш профессор не смог объяснить некоторые термины, используемые в домашнем задании. Задача следующая:

Мы рассматриваем мировую линию $\underline x(\lambda)=\begin{pmatrix}a\sinh(\lambda)\\a\cosh(\lambda)\\0\\0\end{pmatrix}$.

Первой задачей было показать, что это описывает гиперболу, мне удалось это сделать. Вторая задача - показать, что абсолютное значение четырехскоростной скорости $\underline u$ является постоянным. Я не понимаю, как найти четырехскоростную (наш профессор никогда не упоминал этот термин в лекции) этой мировой линии. Википедия (https://en.wikipedia.org/wiki/Four-velocity#Components_of_the_four-velocity (я также предпочел бы использовать книгу, но наш профессор также не смог предоставить нам правильные литературные предложения, вместо этого он просто отбросил некоторые книги, но не сказал, какие из них действительно хороши))говорит, что первый компонент четырех векторов всегда $ct$ (если я правильно понимаю, что я, вероятно, не понимаю), но в моей мировой линии это не так, это $\sinh$.

Итак: Как мне найти четыре скорости этой мировой линии?

И еще: Что именно является абсолютным значением $\underline u$? Это $\sqrt{t^2+x^2+y^2+z^2}$ или $\sqrt{t^2-x^2-y^2-z^2}$?

...