Разница между графиком смещения-времени и графиком положения-времени - физиков.нет
1 голос
/

Просматривая мою книгу по физике, я столкнулся с вопросом, который заставляет нас построить график времени-положения для интервала ($t=0\,\mathrm s$ до $t=5\,\mathrm s$)

С вершиныбашня, шар падает, чтобы свободно падать под действием силы тяжести, и в то же время другой шар подбрасывается со скоростью $50\,\mathrm{m/s}$.

. В решении этого они построили график перемещениякаждого шара.

Но смещение не будет равно его положению, так как положение должно быть высотой мяча в любой момент по отношению к земле.

Так что вы думаете, есть ли разница между графиком положения-времени и графиком перемещения-времени или нет?

Ответы [ 2 ]

1 голос
/

Они в значительной степени одно и то же. Если это не так, тогда один является просто постоянным смещением другого.

Когда мы говорим о положении объекта, мы обычно выражаем эту позицию через вектор положения $\mathbf r(t)$. Этот вектор может быть выражен на основе системы координат, например, в декартовых координатах $$\mathbf r(t)=x(t)\hat x+y(t)\hat y+z(t)\hat z$$

Обратите внимание, что $\mathbf r(t)=0$ в начале координат, т.е. когда $x=y=z=0$. Кроме того, вы можете нарисовать путь, который этот вектор отслеживает во времени, и он будет видеть положение объекта в различные моменты времени. Для вашего случая $x(t)=z(t)=0$, и поэтому вы можете легко построить $y(t)$ против $t$.

Смещение $\Delta\mathbf r(t)$ - это изменение положения объекта относительно некоторой начальной позиции $\mathbf r_0$. т.е. $$\Delta\mathbf r(t)=\mathbf r(t)-\mathbf r_0$$

Обратите внимание, что смещение составляет $0$ при $\mathbf r(t)=\mathbf r_0$. Как правило, мы просто выбираем $\mathbf r_0=0$, чтобы смещение и положение были равны. Однако вместо этого вы можете использовать смещение из некоторой другой позиции, которая не является исходной. Тогда смещение и положение не будут одинаковыми, но они будут просто смещены на вектор постоянной позиции $\mathbf r_0$. Другой способ взглянуть на это состоит в том, что вы явно указываете сдвиг в своих координатах, так что начало координат составляет $\mathbf r_0$ по сравнению с исходной системой координат.

Учитывая все это, физики обычно используют положениеи взаимозаменяемость смещения, и они могут быть не такими точными, как обсуждается в этом ответе. Однако то, что на самом деле имеется в виду, обычно очевидно из контекста. Я бы сказал, что это различие, о котором вам не стоит беспокоиться.

0 голосов
/

Положение, вы назначаете определенную опорную точку в декартовой системе, обычно мы берем начало координат, которое симметрично для всех осей, смещение и положение одинаковы только в этом случае, поэтому давайте посмотрим

Случай1 :) когда вы бросаете мяч, допустим, что высота шара равна $h$, он движется в направлении начала координат, а график изогнут с отрицательным наклоном.

1005 * Теперь, когда Случай 2 :), теперь смещение времени график будет такой же, как раз позиция графа, как мы предполагаем, что основание, как происхождение, которое наша точка отсчета так .. $$\Delta\mathbf x(t)=\mathbf x(t)-\mathbf x_0$$, где $x_0$, равна нулюЕсли он не равен нулю, оба графика никогда не будут одинаковыми.
...