Использование значимых цифр в расчетах лабораторных отчетов - физиков.нет
0 голосов
/

В настоящее время я делаю лабораторный отчет, который включает многоэтапные вычисления.Значения σ (среднее, визуальное) и σ (среднее, слуховое) рассчитываются как 0,004051 с и 0,004917 с.Поскольку в расчетах участвует число испытаний (27 и 30), я использую две сиг-фигу на σ (среднее, визуальное) и одну для σ (среднее, слуховое) или количество испытаний, рассматриваемых по заданным номерам, должно бытьигнорируется?

Еще один связанный с этим вопрос: если я продолжу переходить к следующему шагу вычислений, которые включают эти два значения, буду ли я использовать необоснованную версию или округленную версию (пример: 0,004051 или 0,0041)?

Ответы [ 3 ]

2 голосов
/

Вы должны всегда округлять в конце ваших расчетов.В идеале вы не должны вводить какие-либо цифры, пока не дойдете до своего последнего шага, потому что компьютеры / калькуляторы / и т.д.иметь конечную точность и будет также выполнять внутреннее округление.Таким образом, ваш самый точный номер всегда будет происходить, если вы подождете до последнего момента, чтобы включить вещи в уравнение.

Что касается количества значащих цифр, с тех пор, как я это сделал, прошло очень много времени, поэтому это может быть не ответ "из учебника" (который может быть тем, который ищет ваш инструктор).Тем не менее, количество проведенных вами тестов не вызывает сомнений.Вы знаете, что вы провели 27 испытаний.Вы не запускали 27.00001, 26.999995 или что-то еще.Вы это точно знаете.Поэтому я бы не стал рассматривать это как фактор количества цифр.Я бы посчитал это константой, как если бы я усреднил два числа, я бы не сказал, что у меня есть только 1 значащая цифра, потому что я разделил на 2.

Итак, подождите до конца, чтобы подключитьи не используйте округленные значения для дальнейшего расчета.И не округляйте, основываясь на «константах», если они на самом деле являются определенными числами без неопределенности.

1 голос
/

Отчетные значения

Вы сообщаете средние значения из двух наборов измерений $\langle V\rangle_j$.Также необходимо указать стандартную неопределенность (ошибку) значения $\delta V_j$.Ваш отчет должен быть представлен как

$$ \langle V \rangle \pm \delta V$$

Определение значащих цифр

Стандартное эмпирическое правило состоит в том, чтобы сообщать о стандартной неопределенности с максимум двумя значащими цифрами.К примеру

  • $\pm 1.245 \rightarrow \pm 1.2$
  • $\pm 0.01245 \rightarrow \pm 0.012$
  • $\pm 1245. \rightarrow \pm 1.2 \times 10^3$

Следующим шагом является округление среднего значениясогласно значительным цифрам в неопределенности.Например,

  • $98.765 \pm 1.245 \rightarrow 98.8 \pm 1.2$
  • $9.8765 \pm 0.01245 \rightarrow 9.877 \pm 0.012$
  • $98765. \pm 1245. \rightarrow 98.8 \pm 1.2 \times 10^3$

Дополнительные сведения

Некоторыеотчеты будут требовать, чтобы неопределенности имели только одну значащую цифру, не более.В некоторых отчетах содержатся дополнительные правила о том, как определить, должна ли неопределенность иметь только одну или может иметь две значащие цифры в зависимости от того, является ли последняя цифра 4 или менее.

Все счетные числа являются бесконечно точными и имеют бесконечное числоколичество значащих цифр.Мы делаем 30 измерений, а не 29.99999999999999999 $\bar{9}$ измерений.В качестве альтернативы, мы не можем ожидать, что точность будет вдвое выше при выполнении 29 измерений (ваше неверное утверждение о наличии только двух значащих цифр), в отличие от того, когда мы проводим еще одно измерение при 30 (ваше неверное утверждение о наличии только одной значащей цифры).

0 голосов
/

Значимые цифры будут зависеть от точности чисел, которые вы использовали для вычисления сигмы.Это визуальные и слуховые значения.Ваше среднее значение не может быть 0,004051, если ваши значения, например, +/- 0,1.

...