Давление в закрытом резервуаре - физиков.нет
0 голосов
/

Я пытаюсь решить эту задачу:

enter image description here

Где я должен найти v1, скорость в точке выхода из отверстия.

Я знаю, что могу использовать уравнение Бернулли.Мой вопрос заключается в том, что я должен считать давлением.Я хотел написать следующее уравнение:

$$P_0 + \frac12 \rho v_1^2 = P + \frac12 \rho v_2^2$$

Тем не менее, в моем учебнике написано: enter image description here

Почемуони добавляют термины с $y_2$ и $y_1$?Я бы подумал, что $\rho g y_2$ - это давление внизу, а не на поверхности.И не должно ли давление в точке 1 быть просто атмосферным давлением, $P_0$?

Ответы [ 2 ]

1 голос
/

${\rho}gy_1$ и ${\rho}gy_2$ обозначают потенциальную энергию жидкости.Это важно, потому что эти две точки не находятся на одном уровне.Точка 2 имеет более высокий потенциал, чем точка 1 (поэтому жидкость течет от 2 до 1).Кроме того, да, внешнее давление как в точке 1, так и в точке 2 будет равно атмосферному давлению, и оно будет отменено.

0 голосов
/

Автор основывал свою контрольную точку давления в резервуаре на дне резервуара, что, на мой взгляд, математически правильно, но труднее интерпретировать с физической точки зрения.Другой способ сформулировать уравнение Бернулли для этой задачи - рассмотреть только высоту жидкости над отверстием, которая дает:

$P + \rho g h = P_0 + \frac{1}{2} \rho v_1^2$, где $P_0$ - атмосферное давление.Обратите внимание, что в левой части этого уравнения нет члена $\frac{1}{2}v_2^2$, поскольку необходимо следовать уравнению неразрывности, и для этого типа задачи предполагается, что $A_2$ намного больше, чем $A_1$, что $v_2$приближается к нулю и может игнорироваться.

Поскольку $h = y_2 - y_1$, подстановка дает

$P + \rho g (y_2 - y_1) = P_0 + \frac{1}{2} \rho v_1^2$, что эквивалентно тому, что написал автор.

...