Почему в теореме Вика ожидаемые значения произведений операторов поля равны сумме ожидаемых значений пар операторов? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Как указано в заголовке, я понимаю, что ожидаемые значения несокращенных операторов равны нулю, и в упорядоченном по времени произведении операторов остается только определенный тип пар операторов.Но не очень ли очевидно, что ожидания продуктов операторов не обязательно совпадают с ожиданиями операторов?

Таким образом, после исключения пар, в которых аннигиляция предшествует операторам создания, произведение операторов можно записать в виде суммы произведений некоторых упорядоченных операторов, как написано ниже:

$$T \hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1) \hat{C}_\gamma(t_2)\hat{C^{\dagger}}_\delta(t')\\ =[T\hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1)][T\hat{C}_\gamma(t_2) \hat{C^{\dagger}}_\delta(t')]-[T\hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\delta(t')][T\hat{C}_\gamma(t_2) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1)].\tag{1}$$

Но я не понимаю, что ожидание произведения операторов можно записать так: $${_0<}|T \hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1) \hat{C}_\gamma(t_2)\hat{C^{\dagger}}_\delta(t')|>_0 \\ =[{_0<}|T\hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1)|>_0][{_0<}|T\hat{C}_\gamma(t_2) \hat{C^{\dagger}}_\delta(t')|>_0]-[{_0<}|T\hat{C}_\alpha(t) \hat{C^{\dagger}}_\delta(t')|>_0][{_0<}|T\hat{C}_\gamma(t_2) \hat{C^{\dagger}}_\beta(t_1)|>_0].\tag{2}$$

Изображение получено из физики многих частиц Г. Д. Махана..

k

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...