Давление в общей теории относительности - физиков.нет
2 голосов
/

Стандартное определение давления (например, в Википедии ): $p = \frac{F}{A}$, где $F$ - величина нормальной силы, а $A$ - площадь контакта с поверхностью.В ОТО иногда говорят также о давлении, например, в модели материи совершенная жидкость , которая описывается тензором энергии-импульса

$$T^{ab} = (\rho + p) u^a u^b + p g^{ab},$$, где $p$ - давление.

Мои вопросы:

  1. Можно ли связать давление в смысле модели идеальной жидкости с упомянутым определением?Если так, как думать о $F$?Что это за сила?

  2. Если нет, то использует ли эта модель более общее понятие давления?

  3. Почему эти конкретные компонентытензор считается представителем давления (а не других)?

1 Ответ

2 голосов
/

Выражение $p = F/A$ - это механическое давление , и оно применяется к классическим ситуациям, связанным с некоторым материалом (т.е. материей).

Вы также можете почувствовать «давление» в электромагнитном поле, действующем на себя, в то время как там вообще ничего нет!Например, линии магнитного поля оказывают своеобразное давление на себя, как если бы линии были сделаны из какого-то эффективного упругого материала: \begin{align}\tag{1} p_{\perp} &=\rho, & p_{\parallel} &= -\, \rho, \end{align}, где $\rho = B^2 / 2 \mu_0$ - плотность энергии поля.В этом случае $p_{\parallel} < 0$ - это натяжение вдоль линий, а $p_{\perp} > 0$ - это давление между линиями (в ортогональной плоскости).Конечно, формула $p = F/A$ не имеет большого смысла в этом случае, так как здесь нет никакого значения.В среднем, электромагнитное излучение применяет давление $p = \frac{1}{3} \, \rho > 0$.

У вас также есть термодинамическое давление , которое является своего рода статистическим средним по формуле $p = F / A$(среднее механическое давление, действующее на боковые поверхности некоторого контейнера): $$\tag{2} p = -\, \frac{\partial E}{\partial V}. $$

...