Распространение экспериментальной неопределенности через функцию без обратного - физиков.нет
1 голос
/ 29 августа

У меня есть функция, $y=f(x)$, которая не может быть решена аналитически для $x$.Для экспериментального значения $y$ с неопределенностью $y_{exp.}\pm\sigma_{y}$ как можно найти значение $x$ и его $\pm1\sigma$ неопределенности?$x$ можно найти численно путем построения графика $y=f(x)$ и проецирования на $x$ в $y=y_{exp}$, но что процитировать неопределенность для $x$, мне не ясно.

Конкретный примерпоказано на прилагаемом графике с выделенной областью, охватывающей $\pm\sigma_y$ с центром в $y_{exp.}$.Мой первоначальный подход состоял бы в том, чтобы принять область $\pm1\sigma_x$ от $x\sim0.2$ до $3.3$, то есть диапазон $x$, который покрывается областью $\pm1\sigma_y$ при проецировании на ось $x$.Однако я не думаю, что это действительно, так как предполагает $y+\sigma_y=f(x+\sigma_x)$.Что указывать в качестве значения $x$, также неясно в этом случае, поскольку функция имеет двойное значение в $y=y_{exp}$.

По сути, я просто ищу оценку $x$ и ее неопределенность.

Plot of <span class=$y=f(x)$, показывая экспериментальное измерение $y$. ">

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...