Что такое эмерджентные калибровочные поля в физике конденсированных сред? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
3 голосов
/

Мой опыт: у меня очень мало знаний о топологических изоляторах.Знания среднего уровня по квантовой механике и линейной алгебре.Практически нет знаний о полевых теориях.Я изучал электромагнитную теорию (средний уровень).

Я много видел это слово (возникающие калибровочные поля) при обсуждении топологического порядка физики конденсированных сред.

Насколько я знаю,поле - это просто пространство, в котором задано значение некоторой физической (скалярной / векторной / тензорной) переменной.А калибровочное поле - это некое поле, которое не изменяется при некоторых преобразованиях.

Я не смог найти простого объяснения этому.Буду очень благодарен, если мне поможет какой-нибудь специалист в этой области.

1 Ответ

4 голосов
/

Ключевой концепцией является то, что калибровочные поля связаны с ограничениями.Грубо говоря, вы можете думать о возникающем калибровочном поле как о чем-то, что вводится в теорию точного разрешения как множитель Лагранжа для наложения ограничения, а затем при более низком разрешении оно действует как одно из динамических полей.

Это возможно, потому что мы можем получить эффективную теорию с более низким разрешением, "интегрируя" (или решая уравнения движения для) степени свободы с более высоким разрешением, и так как они все связаны с каждымс другой стороны, через уравнения движения эффективные степени свободы с меньшим разрешением получают вклад от всех них.Поэтому то, что начиналось как нединамический множитель Лагранжа, может превратиться в эффективное динамическое поле с низким разрешением.

В общем случае калибровочные поля (возникающие или нет) связаны с избыточностью в том, как модель описывает физику.Если все наблюдаемые модели являются инвариантными при данном преобразовании, а поля - нет, то мы называем это преобразование калибровочным преобразованием.Грубо говоря, калибровочное поле - это поле, присутствие которого позволяет нам иметь непрерывную группу калибровочных преобразований.(Мы можем иметь дискретную группу калибровочных преобразований без какого-либо калибровочного поля.)

Калибровочное поле также связано с ограничениями - отношениями между наблюдаемыми в одно и то же время.Когда мы используем принцип действия, чтобы вывести уравнения движения для калибровочного поля, мы получаем уравнения, которые связывают наблюдаемые друг с другом одновременно, а также связывают наблюдаемые друг с другом в разное время.Иногда мы различаем уравнения первого типа и называем их «ограничениями», поскольку название «уравнение движения » предполагает связь во времени.Причина, по которой мы получаем ограничения таким образом, связана с тем фактом, что калибровочное поле частично избыточно;он не инвариантен при калибровочных преобразованиях.

Я не знаю много о Топологическом Порядке в конденсированной среде, поэтому я не буду пытаться что-либо конкретно говорить об этом.Надеемся, что кто-то еще вмешается и даст вам более полный ответ.

Раздел 5 в статье Червоточины, поля с формирующейся мерой и гипотеза о слабой гравитации предполагает знакомство с теорией поля, но этохороший справочник, чтобы добавить к вашему списку вещей для изучения позже (или просмотреть сейчас), потому что в нем есть хороший обзор относительно простого примера появляющегося калибровочного поля.

Статья Симметрия и Возникновение помещает идею возникающих калибровочных полей в более широкий контекст.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...