Существует ли в физике оператор, удовлетворяющий: $A^{-1}(t)=A(-t+ i \beta)$, $\beta$ - ненулевое ли действительное число? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Пусть $ t$ будет действительным числом, таким, которое представляет время.На самом деле интересно узнать, существует ли оператор, удовлетворяющий следующему свойству:

$$A^{-1}(t)=A(-t+ i \beta)$$ $\beta$ - это ненулевое действительное число, а $ A^{-1} $ - составная инверсия $ A$, например, Iполучили только унитарный оператор в качестве экспоненциальной формы, который широко используется в квантовой механике, как показано здесь , но он удовлетворяет только: $U^{-1}(t)=U(-t)$

Примечание 01: В наличииотредактировал мой вопрос, не меняя его смысла, и для данного ответа я не имел в виду U в своем названном равенстве унитарный оператор, но это оператор, который я ищу по нему

Примечание 02: Мотивация этого вопроса - узнать больше о хаотических операторах

1 Ответ

3 голосов
/

Я немного смущен вашим желанием, но если бы у вас был унитарный оператор $W(t)=\exp (itH)$, то $$ W(t) W(-t)=1\!\! 1, $$ Вы могли бы определить $$ U(t)\equiv W(t) ~~e^{-\beta H/2}, $$, чтобы $$ U(t) U(-t+i\beta) = W(t) ~~e^{-\beta H/2} W(-t+i\beta) ~~e^{-\beta H/2}= e^{ i H (t- i \beta/2 -t +i\beta -i\beta/2 )}=1\!\! 1 , $$ нет?

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...