Симметрии и законы сохранения для падающего кота - физиков.нет
3 голосов
/ 07 августа

Для гамильтоновых систем симметрии и законы сохранения определены и связаны друг с другом по теореме Нетера.Симметрия означает инвариантность гамильтониана для группы преобразований, и понятие импульса и момента импульса также определяется использованием гамильтониана.

Кошки являются сильно негамильтоновыми (и не лагранжевыми) системами,все же в свободно падающей и свободной от вращения системе отсчета они также подчиняются закону сохранения импульса и момента импульса, когда они находятся в свободном падении.В этом случае импульс и угловой момент не связаны с каким-либо гамильтонианом, лагранжианом или потенциалом, они просто являются величинами, которые используются Ньютоном.Конечно, сохранение импульса и момента импульса может быть получено из законов Ньютона (если мы предположим, что все силы являются центральными), но этот вывод не обеспечивает связь между симметриями и законами сохранения.

Мой вопрос:

  1. Как можно определить симметрию для негамильтоновой (и не лагранжевой) системы (например, кошки)?
  2. Как мы можем связать симметрии с законами сохранения в этих системах?
Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...