Эксперимент по закону Кулона, зачем рассматривать расстояние между центрами тела? - физиков.нет
3 голосов
/ 01 июля

В $F_e=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}$, почему Кулон учел расстояние между центром зарядов?Почему не расстояние между непосредственной внешней поверхностью между двумя телами?Предполагал ли он, что эта «электрическая способность», возможно, сконцентрирована в центре?
Является ли этот закон недостатком?

1 Ответ

2 голосов
/ 02 июля

Закон Кулона, как вы его написали, применяется к точечным зарядам.

Когда вы не имеете дело с точечными зарядами, вы можете рассматривать непрерывное распределение зарядов как совокупность бесконечно малые элементы объема, которые можно рассматривать как точечные заряды, где $dq=\rho dV$, где $\rho$ - плотность заряда.Затем вы можете интегрировать бесконечно малые силы между всеми бесконечно малыми зарядами.

Когда у вас есть сферически-симметричные распределения зарядов, такие как две сферы с зарядом, равномерно распределенным по их поверхностям, такое объединение приводит крезультат, который выглядит как закон Кулона для точечных обвинений!Интеграл дает произведение полного заряда на каждой сфере, разделенного на квадрат расстояния между их центрами , как если бы заряд каждой сферы был сосредоточен в ее центре.Этот замечательный математический результат, применимый к любой силе обратного квадрата, называется теорема о оболочке .

Он такой же в электростости, как и в гравитации, где Земля и Солнце притягивают друг друга как будто вся их масса была сосредоточена в их центрах.Но то, что действительно происходит, так это то, что каждый атом на Солнце притягивает каждый атом на Земле.

Если вы поместите заряд на две проводящих сферы, это бесплатнодвигаться, и оно будет не равномерно распределено.Например, если обе сферы заряжены положительно, заряд будет стремиться двигаться в сторону каждой сферы, которая обращена от другой сферы.Сферы не будут иметь сферически-симметричного распределения заряда.В этом случае сила будет , а не быть произведением полного заряда в каждой сфере, деленного на квадрат расстояния между их центрами, потому что теорема о оболочке не будет применяться.

...