Магнитное поле магнитного диполя вдоль оси z - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Векторный потенциал для магнитного диполя определяется по следующей формуле:

$$ \vec{A} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 c^2}\frac{\vec{m}\times\hat{e}}{R^2} $$

Из этого выражения можно сделать вывод, что для диполя $\vec{m} = m\hat{k}$ векторный потенциал вдоль оси z будет равен нулю из-за векторного произведения. Тогда мы можем сделать вывод, что магнитное поле диполя будет равно нулю вдоль оси z.

Но если мы начнем с формулы магнитного поля:

$$ \vec{B} = \frac{\mu}{4\pi}\left(\frac{3\vec{r}(\vec{m}\cdot\vec{r})}{r^5}-\frac{\vec{m}}{r^3}\right) $$

Ясно, что вдоль оси z есть ненулевой компонент. Что я делаю не так с моими рассуждениями. Это как-то связано с калибровочной свободой векторного потенциала?

1 Ответ

0 голосов
/

«Тогда мы можем сделать вывод, что магнитное поле диполя будет равно нулю вдоль оси z». Это не правильно, потому что $\vec{B}=\vec{\nabla}\times\vec{A}$

$\vec{\nabla}\times\vec{A}=\begin{bmatrix} \hat{x} & \hat{y} & \hat{z} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z}\\ A_{x} & A_{y} & 0 \end{bmatrix}$

Очевидно, есть $z$ компонент.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...