Статическое давление в многофазной подвеске - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

У меня есть хедш-скрэтчер: предположим, у вас есть суспензия, скажем, песок разбросан по воде. Если рассматривать его как объем, то по всему объему плотность будет выше, чем у воды. Ожидаем ли мы из-за этого более высокое давление у дна сосуда?

На ум приходят два возможных сценария: песок (или другое твердое вещество) рассеивается и опускается на землю, песок рассеивается, а смеситель добавляет энергию и сохраняет песок рассеянным. Когда я пытаюсь решить эту проблему, Мое мышление выглядит так:

  • В случае погружающихся частиц на них действует сила, направленная вверх (трение в соответствии с уравнением Крюка / Каскаса)
  • действие, реакция и т. Д. - на воду действует сила
  • следовательно, существует более высокое давление на дне подвески, однако ...
  • в неравновесном случае давление не соответствует объемной плотности воды + твердого вещества, но несколько меньше
  • В равновесном случае (смеситель) давление должно быть эквивалентно давлению в соответствии с насыпной плотностью

В большинстве реальных случаев твердое тело будет либо одним, либо всем ...

  • быстро обосноваться
  • быть не намного плотнее, чем жидкость
  • низкий процент от общего объема

... поэтому эффект будет очень маленьким

Это моя линия мышления. Если не так, я бы хотел показать где. Если правильно, я хочу подтверждение. В любом случае, я ожидаю, что ответы будут подтверждены каким-либо авторитетным источником.

p.s. Если мое мышление верное, вы можете провести хороший эксперимент из моих пунктов 4 и 5.

1 Ответ

1 голос
/

Если плотность дисперсной фазы больше плотности воды, дисперсная фаза опустится. Но если частицы дисперсной фазы достаточно малы, скорость, с которой они опускаются, также будет небольшой, и состояние однородной суспензии может сохраняться в течение длительного времени после установки. А для очень мелких частиц броуновское движение становится доминирующим.

Оседающая частица вызывает нарушение давления из-за ее движения, и это, безусловно, ощущается повсюду в жидкости, и в частности на стенках емкости (включая ее дно), что можно измерить с помощью достаточно чувствительных датчиков давления. Для отдельной небольшой сферы радиуса $a$, располагающейся с постоянной скоростью $\mathbf{U}$, возмущение давления (то есть отклонение от гидростатического давления невозмущенной жидкости) в местоположении $\mathbf{x}$ от его центра составляет: $$p=\frac{3\mu}{2a} \frac{\mathbf{U}\cdot\mathbf{x}}{r^3},\quad r\equiv |\mathbf{x}|$$, в которой $\mu$ - вязкость жидкости. Хотя этот результат относится к неограниченной жидкости и для отдельной частицы, вы можете применить его к случаю разбавленной суспензии в конечном контейнере в качестве приближения; возмущение давления на стенке происходит главным образом из-за частиц, близких к стенке (возмущение давления быстро уменьшается как $\sim1/r^2$). Вышеуказанный результат относится к потоку с малым числом Рейнольдса, который достаточно хорош для частиц в суспензии. скорость оседания задается как $$\mathbf{U}=\frac{2\Delta \rho g a^2}{9\mu}\hat{\mathbf{U}}$$, в которой $g$ представляет собой гравитационное ускорение, $\Delta \rho$ представляет собой разность плотностей между частицей дисперсной фазы и водой, а $\hat{\mathbf{U}}$ представляет собой единичный вектор вдоль направление заселения. Подставляя вышеприведенное выражение в первое для $p$, получаем: $$p=\frac{\Delta\rho g a}{3r^3}\hat{\mathbf{U}}\cdot\mathbf{x}$$ Приведенная выше формула показывает, что чем меньше частица, тем меньше возмущение давления, вызванное ее движением, которое в практических целях может быть незначительным.

Когда состояние суспензии поддерживается смесителем, тогда возмущение давления, вызванное потоком, вызванным самим смесителем, вероятно, подавит любое возмущение давления из-за движения отдельных частиц.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...