Давление внутри пузыря - физиков.нет
       37

Давление внутри пузыря

0 голосов
/ 16 ноября 2018

Рассмотрим пузырь с радиусом $r$, внутренним давлением $P_v$ и внешним давлением $P_{\infty}$. Когда мы выбираем наш контрольный объем (синяя пунктирная линия на рисунке), чтобы охватить половину пузырька, мы имеем поверхностное натяжение $\sigma$, действующее вдоль окружности.

Скачок давления через пузырь теперь легко определяется с помощью баланса сил:

enter image description here

Теперь, почему мы говорим, что давления действуют на область $\pi r^2$, когда они явно действуют на площадь поверхности полусферы $2\pi r^2$?

1 Ответ

1 голос
/ 16 ноября 2018

Ваши стрелки, нарисованные (правильно) на рисунке, показывают, что направление давления на поверхности пузырька зависит от местоположения. Если вы определяете восходящую составляющую давления в каждом месте на поверхности и интегрируете по поверхности пузырька, вы получите $\pi r^2 p$, а не $2\pi r^2 p$.

С другой стороны, поскольку между пузырьком и газом есть два интерфейса (один внутри и один снаружи), в уравнении сил должен быть коэффициент поверхностного натяжения $2\pi r (2\sigma)$.

...