Каков будет рост давления из-за свободно падающей воды из резервуара с высоты 20 м в частично заполненную трубу? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
3 голосов
/

У меня вопрос, что будет с повышением давления из-за падения воды с определенной высоты на частично заполненную трубу?

Чтобы быть более ясным, верхний резервуар соединен с трубой, и труба заполнена водой в нижней части, где есть седло в выравнивании. Глубина падения от верха трубы до заполненной части составляет около 20 метров. Пусть вода, которая течет в трубе из верхнего резервуара, составляет q литров / секунду, и пусть диаметр. трубы д мм. Поток воды в этой 20-метровой досягаемости составляет первоначально , равный свободному падению , так же как падение воды, т.е. в этой области он не соответствует характеристикам потока в трубе.

Как только труба будет полностью заполнена водой, давление будет 20 м водяного столба. Но в этом случае, т.е. свободного падения, каким будет давление (или повышение давления)?

1 Ответ

1 голос
/

Прежде всего: Добро пожаловать, Ахамад!

Я не собираюсь давать полный ответ, но некоторые намеки, как получить результат. Как вы, возможно, знаете, сила $F$, действующая на воду в трубе, равна $F=\frac{dp}{dt}$. Это означает, что сила, действующая на поверхность воды в трубе, является бесконечно малым изменением импульса за бесконечно малое количество времени. Давление на воду становится $\frac{F}{{\frac1 4}\pi d^2}$ (сила, деленная на площадь, окруженную окружностью трубы). Давайте предположим, что весь импульс преобразуется в давление (оказываемое на поверхность и, следовательно, на дно трубы).

Для расчета $\frac{dp}{dt}$ мы можем рассчитать изменение импульса $q$ литров воды (весом около $q(kg)$) в одну секунду (что соответствует $\frac{dp}{dt}$ из-за постоянного потока) и с учетом $q(kg)$ как точечная масса при достижении поверхности (конечно, расстояние $20(m)$ в действительности уменьшается, если $q(l)$ упало на воду в трубе, но таким образом мы можем вычислить $\frac{dp}{dt}$).

Мы можем использовать уравнение $s=\frac{1}{2}10t^2$, чтобы вычислить время, которое требуется, если $s=20(m)$, после чего мы можем использовать $v=10t$, чтобы вычислить скорость $q(kg)$, и, таким образом, изменение импульса за одну секунду, что совпадает с $\frac{dp}{dt}$.

Чем больше воды попало в трубу, тем меньше давление, оказываемое падающей водой на поверхность (поскольку она падает на меньшее расстояние), до тех пор, пока она не станет нулевой, когда труба заполнена, и в этом случае есть только вес вода, способствующая давлению.

Итак, первоначально, единственное давление исходит от падающей воды (и небольшого количества воды вначале, что пренебрежимо мало), после чего давление воды на дне трубы увеличивается с увеличением количества воды в трубе, и давление, вызванное падающей водой, уменьшается, потому что она падает на меньшее расстояние. Более тщательный расчет покажет общее давление, если уровень воды поднимется. Пытаться!

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...