Как рассчитать способность материалов противостоять проникновению - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Я хотел бы задать вам этот вопрос, на который я изо всех сил стараюсь ответить.

Если у меня есть пластина из какого-то материала X, по которой я стреляю из основного орудия танка с параметрами боеприпасов: масса $= 10\text{kg}$, скорость $= 1550 \text{m/s}$, длина $= 0.8\text{m}$, площадь наконечника $= 1\text{mm}^2$.

Теперь я вычисляю давление, которое этот раунд создает при ударе, вот так: $$P = \frac{F}{S} = \frac{10\times\frac{1550^2}{1.6}}{0.000001} = 1.5\times10^{13}.$$

Поэтому, если бы я хотел, чтобы эта пластина не имела пластической деформации (постоянной деформации) после удара, тогда этот материал должен иметь предел текучести $1.5\times10^{13}$.
Я прав до сих пор?

Но если я хотел бы рассчитать это с точки зрения ударной вязкости, которую материал X должен иметь вместо предела текучести, то я вычисляю кинетическую энергию этого раунда, которая равна $12 \text{MJ}$. Теперь, как я могу рассчитать, по какой области распределен этот $12\text{MJ}$, чтобы получить окончательный $\text{J/m}^3$ для требуемой прочности? Поскольку $1 \text{Pa} = 1 \text{J/m}^3$, то можно сказать, что требуемая вязкость также должна составлять не менее $1.5\times10^{13}\text{J/m}^3$ Это правильно или все это должно быть рассчитано по-другому?

Большое спасибо,

хорошего дня.

Ответы [ 2 ]

2 голосов
/

Чтобы избежать необратимого повреждения, вам необходимо защитить поверхность от рассола . Это означает, что существует предел контактного давления, выше которого подповерхностные напряжения превышают предел текучести, и поверхность создает углубление.

Допустим, вы знаете предел бринлинга $P_{\rm max}$. Далее вам нужно использовать Теорию контактов Герца , чтобы вычислить силу, необходимую для достижения этого уровня. В конце вы получите функцию силы давления в форме $$P \propto F^{1/3} $$ для сферы на плоском типе контакта, а также функцию силы перемещения в форме $$ \delta \propto F^{2/3} $$

Но то, что у вас есть, это не статический случай, а снаряд с определенной кинетической энергией. При пиковой деформации кинетическая энергия равна упругой энергии контакта

$$ \frac{1}{2} m v^2 \propto \int \limits_0^\delta F\,{\rm d}x \propto \tfrac{2}{5} \delta ^ {5/2} $$

или максимальное смещение составляет $\delta \propto m^{2/5} v^{4/5}$ и сила $F \propto m^{3/5} v^{6/5}$.

Наконец, контактное давление составляет $$ P \propto m^{1/5} v^{2/5}$$

Так вот, как ты находишь, насколько сильна тарелка против бринеллинга.

1 голос
/

Привет, добро пожаловать в Physics SE.

Я не уверен, что полностью согласен с первой частью: сила, приложенная к боеприпасам, равна $F= \Delta p /\Delta t $. $\Delta p=m v$ и вы предполагаете $\Delta t= L / v$, что является хорошим масштабированием, но я думаю, что это не точный результат. Но почему вы ставите коэффициент 1/2?

Что касается второго рассуждения, оно также является приблизительным, но выглядит хорошо.

РЕДАКТИРОВАТЬ: На самом деле, если мы сделаем приближение, что скорость уменьшается линейно по времени: $v(l)=v_0 (1- l/L)$. Средняя скорость по $L$ равна $v=v_0/2$. Тогда мы можем написать $\Delta t = 2 L /v_0$.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...