Как мне найти силу от распределения напряжения? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Полая проводящая сфера внутреннего радиуса R центрирована в начале координат. Сфера разделена на две части с напряжением, заданным

$V=V_0, 0 \leq \theta \leq \theta_0$

$V=-V_0, \theta_0 < \theta < 2\pi$

Точечный заряд находится в начале координат. Найти силу на заряд.

Моя попытка:

Я сталкиваюсь с загадкой. По закону Гаусса электрическое поле E внутри сферы равно 0, а по $F=qE+qv\times B$ сила должна быть равна 0.

Однако напряжение не является симметричным, и, следовательно, имеется чистая потенциальная энергия, и, следовательно, должна быть сила. Если мои рассуждения верны, сила будет примерно равна $2V_0 qR$ в направлении $(0,\theta_0/2,0)$. Но я очень сомневаюсь в своей рациональности, если это так.

Обновление:

Мне пришло в голову попытаться использовать $E=-\nabla V$, но учитывая $\nabla V$, не $\frac{\partial V}{\partial \rho}= V_0\delta(\rho-R)$ для $0\leq \theta \leq\theta_0$ и $\frac{\partial V}{\partial \rho}= -V_0\delta(rho-R)$ в других местах? тем же разумом, $\frac{\partial V}{\partial \theta}= 2V_0\delta(\theta-\theta_0)$. Если это так, я понятия не имею, как определить силу.

Обновление: я думаю, что я разобрался, это $sV_0*q/d$, где q - общий заряд на сфере * 2 * $\theta_0/2\pi$. Это кажется правильным?

Ответы [ 2 ]

0 голосов
/

Два полушария должны быть разделены узким круглым зазором. Весь заряд сосредоточен там, и в зазоре существует сильное электрическое поле. Эти два круга заряда в пределе очень тонкого промежутка не вызывают чистого электрического поля в начале координат.

0 голосов
/

По закону Гаусса электрическое поле E внутри сферы равно 0

.

Как ты рассуждаешь?

Когда мы используем закон Гаусса, чтобы показать, что поле Е внутри равномерно заряженной сферической оболочки равно 0, мы полагаемся на симметрию задачи, чтобы сказать нам, что плотность потока через поверхность должна быть однородной. Без этой симметрии закон Гаусса в интегральной форме не может сказать, что поле внутри сферы равно 0.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...