Понимание значения (и использование) Maxwell Stress Tensor - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
2 голосов
/

Из прочтения Гриффитса я понимаю, что общая сила ЭМ на наборе зарядов в объеме $\mathcal{V}$ может быть найдена как $$ \textbf{F}=\oint_{\mathcal{S}} \overleftrightarrow{\textbf{T}} \cdot d\textbf{a}-\epsilon_0\mu_0\frac{d}{dt}\int_{\mathcal{V}}\textbf{S}\ d\tau. $$ где $\mathcal{S}$ является границей $\mathcal{V}$. $\overleftrightarrow{\textbf{T}}$ - тензор напряжений Максвелла, а $\textbf{S}$ - вектор Пойнтинга. У меня есть следующие вопросы:

  1. Тензор напряжений физически представляет силу на единицу площади, действующую на поверхность. Таким образом, его появление здесь понятно. Но как я могу интерпретировать второй термин? Кажется, это скорость, с которой энергия вытекает из объема, но какое это имеет отношение к силе?
  2. Как получается, что электромагнитная сила на зарядах такая же, как электромагнитная сила на поверхности любого объема, в котором находятся заряды? Как я могу понять это интуитивно без уравнений? Кто-то задавал подобный вопрос здесь ( Тенсор стресса Максвелла ), но я не совсем понял ответы.
  3. Мне кажется, что вы рассматриваете поля $\textbf{E}$ и $\textbf{B}$, которые проходят через поверхность $\mathcal{S}$. Глядя на проблему 8.3 в Гриффитсе (сферическая оболочка с плотностью заряда $\sigma$, вращающаяся при $\omega$, мы хотим знать магнитную силу в верхней полусфере), я бы использовал объем, который охватывает верхнюю чашу и базовый диск. В этом случае у меня есть магнитные поля внутри и снаружи, и электрическое поле снаружи, о котором я должен заботиться. Однако, когда я смотрю на решения, Гриффитс рассматривает только внутренние и внешние поля $\textbf{B}$, игнорируя $\textbf{E}$. Это потому, что он попросил магнитную силу, а не общую силу? Прав ли я, считая, что $\textbf{E}$ тоже следует учитывать, если нужно найти общее усилие в верхней полусфере?
...