PiezoActuator потери энергии в жидкой среде - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Я пытаюсь смоделировать потерю привода Piezo в текучей среде.

Пьезо-привод может быть смоделирован с использованием модели эквивалентной схемы, указанной ниже.

http://www.noliac.com/typo3temp/GB/csm_Electromechanic_coupling-01_593217e456_38592aa773.jpg

Элементы RLC представляют блоки демпфера массы-пружины для моделирования резонансов привода Piezo.

Однако я пытаюсь взглянуть на частотную характеристику импеданса этой модели. Не говорит ли мне фаза этого импеданса о потерях энергии в этой системе?

1 Ответ

0 голосов
/

Мы начинаем с минимальной фазовой передаточной функции комплексной частоты, равной $s=\sigma + \mathfrak{j}\omega$, скажем $H(s)$, а именно той, которая не имеет нулей или полюсов в правой полуплоскости. Другими словами, $\textrm{ln}H(s) = A(s)+\mathfrak{j} B(s)$ голоморфно на $\Re {s} = \sigma>0$. Здесь $A(\mathfrak{j}\omega)$ - это коэффициент усиления вставки (вносимые потери, затухание), измеренный в неперах, а $B(\mathfrak{j}\omega)$ - продвижение фазы (фазовая задержка), взятые как функции real частоты $\omega$.

Теперь рассмотрим систему без потерь, которая построена из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, и к ее элементам равномерно добавляется рассеивание , то есть заменяет все идеальные катушки индуктивности последовательно соединенными катушкой индуктивности и резистором так, чтобы $\delta=R/L$ является постоянной величиной, и замените все идеальные конденсаторы параллельным соединением конденсатора и проводимости, чтобы $G/C$ было также такой же постоянной $\delta$, как и для индукторов. Теперь можно показать, что это приводит к замене передаточной функции $H(s)$ на $H(s+\delta)$, и, конечно, то же самое для ее логарифма. Поэтому для равномерных и малых потерь имеем

$$\textrm{ln}H(s+\delta) = A(s+\delta)+\mathfrak{j} B(s+\delta)\\ \approx A(s) + \delta \frac{A(s)}{ds}+\mathfrak{j}B(s) + \mathfrak{j}\delta \frac{B(s)}{ds}$$ Теперь вычислите это на оси частот real , то есть для $s=\mathfrak{j}\omega$, затем

$$\textrm{ln}H(\mathfrak{j}\omega+\delta) \\ \approx \textrm{ln}H(\mathfrak{j}\omega) - \mathfrak{j}\delta \frac{A(\mathfrak{j}\omega)}{d\omega}+ \delta \frac{B(\mathfrak{j}\omega)}{d\omega}$$

Обратите внимание, что $A(\mathfrak{j}\omega)$ и $B(\mathfrak{j}\omega)$ являются действительными функциями частоты $\omega$. Следовательно, увеличение вносимых потерь - это термин $\delta \frac{B(\mathfrak{j}\omega)}{d\omega}$, где производная $\tau(\omega)=-\frac{B(\mathfrak{j}\omega)}{d\omega}$ является групповой задержкой. (Отрицательный знак является обычным, и для узкополосных систем с низкими потерями при хорошем поведении будет положительная задержка.)

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...