Теплообменник и система при одинаковой температуре - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
5 голосов
/

Я только что прочитал, что «теплообмен между резервуаром и системой при одной и той же температуре является обратимым процессом». Если нет разницы температур, зачем возникать тепловой поток?

Ответы [ 2 ]

3 голосов
/

Это правда, что условием термодинамического равновесия между двумя системами, контактирующими через диатермальную, жесткую и непроницаемую стенку, является равенство температур. Это является следствием принципа максимальной энтропии, применяемого к изолированной системе, изготовленной из двух систем при тепловом контакте. Термодинамическая температура фактически возникает как функция состояния каждой подсистемы, которая обеспечивает экстремальное условие для полной энтропии как функции содержания энергии двух подсистем: $$ dS = dS_1+dS_2 = \left( \frac{\partial{S_1}}{\partial{E_1}} - \frac{\partial{S_2}}{\partial{E_2}}\right)dE_1=0 $$ для любого $dE_1$ подразумевается $ \frac{1}{T_1}=\frac{\partial{S_1}}{\partial{E_1}}=\frac{\partial{S_2}}{\partial{E_2}} = \frac{1}{T_2}$, где использовалось условие изолированной общей системы (постоянная $E_1+E_2= E =$). Энергия $\bar E_1$, при которой $T_1(\bar E_1)=T_2(E-\bar E_1) $ будет равновесным значением энергии подсистемы $1$.

Однако термодинамическое равновесие подразумевает существование лежащей в основе микроскопической динамики системы, которая постоянно заставляет ее исследовать все микроскопические конфигурации, согласующиеся с глобальными ограничениями. В данном случае вся система должна рассматриваться как изучающая все возможное распределение энергии между подсистемами $1$ и $2$ при постоянной $E$. Это подразумевает отклонения (флуктуации) вокруг равновесного значения $\bar E_1$ (и соответственно $\bar E_2=E-\bar E_1$. Из-за избытка энергии, относительные флуктуации будут меньше и меньше, поскольку большая часть каждой подсистемы велика. Для очень большой подсистемы, скажем, системы $2$, можно пренебречь относительными флуктуациями, и система может рассматриваться как почти фиксированная $E_2$, тогда как система $1$ продолжает колебаться около $\bar E_1$. Как следствие, $ \frac{1}{T_2}=\frac{\partial{S_2}}{\partial{E_2}}$ почти постоянна (система $2$ становится $thermostat$, то есть ее температура практически не зависит от колебаний), в то время как температура системы $1$ может подвергаться временным колебаниям вокруг среднего значения (значение равновесия).

Стабильность термодинамического равновесия (то есть тот факт, что энтропия всей системы находится не только в точке экстремума, но и на максимуме) подразумевает, что эти колебания вызывают реакцию системы в направлении восстановления равновесного значения $\bar E_1$ грубые потоки энергии из подсистемы $1$ в резервуар или наоборот, в зависимости от того, увеличивается или уменьшается колебание $\bar E_1$ соответственно.

По сути, это содержание так называемого принципа Ле-Шателье, который гласит, что в системе с термодинамическим равновесием каждое колебание (неоднородность) вызывает реакцию, которая имеет тенденцию к ее снижению. Также ясно, что это тема, которая, строго говоря, находится на границе между равновесной и неравновесной термодинамикой.

2 голосов
/

Я только что прочитал, что «передача тепла между резервуаром и системой при одной и той же температуре является обратимым процессом». Если нет разницы температур, почему бы возник тепловой поток?

Вы правы. Если нет разницы температур, не может быть передачи энергии в виде тепла. Тепло определяется как передача энергии исключительно из-за разницы температур. Именно по этой причине не существует такого понятия, как действительно обратимый процесс теплопередачи. Все реальные процессы необратимы. Обратимый процесс теплопередачи - это идеализация, когда разница температур приближается к нулю в пределе, так что общее изменение энтропии (система + окружение) приближается к нулю в пределе.

Второй закон требует, чтобы общее изменение энтропии в результате процесса было следующим:

$$\Delta S_{tot}=\Delta S_{sys}+\Delta S_{surr}≥0$$

Где $\Delta S_{tot}$ - это общее изменение энтропии системы плюс окружение (изменение энтропии вселенной) для любого процесса, в котором взаимодействуют система и окружение. Равенство применяется, если процесс обратим, и неравенство, если оно необратим. Поскольку все реальные процессы необратимы, закон говорит нам, что полная энтропия вселенной увеличивается в результате реального процесса.

Свойство энтропии определяется как

$$dS=\frac {dQ_{rev}}{T}$$

, где $dQ$ - обратимая дифференциальная передача тепла, а $T$ - температура, при которой она переносится. Хотя он определен для обратимой передачи тепла, он применим к любому процессу между двумя состояниями. Если процесс происходит при постоянной температуре, мы можем сказать

$$\Delta S=\frac{Q}{T}$$

А что передача тепла происходит изотермически.

Пусть тело A будет нашей системой, а тело B - окружением. Пусть A будет при более низкой температуре, чем B, так что передача тепла $Q$ происходит от B к A. Применение второго закона к нашим телам:

$$\Delta S_{tot}=\frac{+Q}{T_A}+\frac{-Q}{T_B}$$

Знак плюс для тела A просто означает, что энтропия для тела A увеличивается, потому что тепло передается внутрь, а знак минус для тела B означает, что его энтропия уменьшается, потому что тепло передается.

Из уравнения мы видим, что для всех $T_{B}>T_{A}$, $\Delta S_{tot}>0$. Далее отметим, что когда две температуры становятся все ближе и ближе друг к другу, $\Delta S_{tot}$ переходит в 0. Но если $T_{B} означает передачу тепла от холодного тела к горячему телу, $\Delta S$ будет меньше нуля, нарушая второй закон. Таким образом, второй закон исключает естественную передачу тепла от холодного тела к горячему.

Обратите внимание, что для $\Delta S_{tot}=0$, условия для обратимости, температуры должны быть равны. Но мы знаем, что тепло не будет течь, если не будет разницы температур. Итак, мы видим, что для всех реальных процессов теплопередачи такие процессы необратимы.

Необратимость и увеличение энтропии не ограничиваются процессами теплообмена. Любой процесс переходит из состояния неравновесия в состояние равновесия. Примером является необратимый адиабатический ($Q=0$) процесс. Помимо тепла, у вас есть процессы, связанные с перепадом давления (неравномерность давления). Эти процессы также необратимы и вызывают энтропию. В целом все реальные процессы обусловлены неравновесием, будь то тепловое, механическое, химическое и т. Д. Неравновесное. И именно неравновесие порождает энтропию.

Надеюсь, это поможет.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...