Все еще не понимает линейный импульс в круге - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

enter image description here

Точечная масса с массой $m$, расстоянием $r$ от круга и постоянной тангенциальной скоростью и постоянной угловой скоростью качается вокруг круга. ($p$ - линейный импульс)

Момент импульса - это радиус х линейного импульса. Это сохраняется.

Если $r$ увеличивается, линейный импульс уменьшается. Однако не должен ли быть сохранен и линейный импульс? Куда движется линейный импульс?

Ответы [ 3 ]

5 голосов
/

«Линейный импульс сохраняется, когда на систему не действует сила».Все идет нормально.Поскольку масса движется по кругу, на нее действует сила, и линейный импульс не сохраняется.Если сила исчезнет, ​​бас будет двигаться по прямой линии, и линейный и угловой момент сохранятся.

3 голосов
/

Ваша установка неявно игнорирует движение объекта в центре . Например, в солнечной системе Солнце применяет силу, которая удерживает планеты, движущиеся по примерно круговым орбитам. Планеты прикладывают равные и противоположные силы назад к Солнцу.

Третий закон Ньютона гласит, что каждая сила от объекта A на объекте B сопровождается силой от объекта B на объекте A. Фактически сила - это поток линейного импульса и без этих равных и противоположных потоков линейный импульс не сохраняется (как указано my2cts и WarreG).

Для простоты, давайте просто рассмотрим Солнце и Юпитер (которые содержат большую часть массы внутренней солнечной системы). Если вы качаете йо-йо по кругу на веревочке, вам нужно приложить силу к центру круга (центростремительную силу) на йо-йо, чтобы она двигалась по кругу. Если вы обрежете нить, которая передает силу, йо-йо вылетит наружу по прямой линии. Таким образом, Солнце прикладывает силу, чтобы удерживать Юпитер на своей почти круговой орбите, вместо того, чтобы лететь по прямой линии. Юпитер также применяет противоположную силу на Солнце. Тем не менее, Солнце намного массивнее Юпитера, поэтому оно очень мало ускоряется по сравнению (ускорение = сила / масса). Солнце вращается вокруг небольшого круга вокруг центра масс Солнечной системы, в то время как Юпитер также вращается вокруг этого центра масс. Это видео должно дать вам идею.

Итак, один из способов ответить на ваш вопрос - просто сказать, что импульс не сохраняется, если у вас есть непревзойденные силы (вы нарушаете Третий Закон Ньютона). Другой ответ заключается в том, что импульс сохраняется, вам просто нужно рассмотреть импульс центрального объекта . Когда Солнце притягивает Юпитер и изменяет импульс Юпитера, Юпитер оттягивает Солнце и изменяет импульс Солнца. В системе отсчета центра масс импульс Солнца всегда точно нейтрализует импульс Юпитера. Юпитер делает большой круг с большой скоростью, а Солнце делает маленький круг с небольшой скоростью. По мере того, как Солнце становится все более и более массивным по сравнению с Юпитером, его круг становится все меньше и меньше (и имеет все меньшую и меньшую скорость), пока он едва заметен. Это ситуация, которую вы описываете.

С другой стороны, если два объекта имеют более сходную массу, движение массы ближе к центру становится более очевидным. Вот видео Плутона и Харона, вращающихся вокруг их центра масс, предположительно в масштабе .

Для объектов одинаковой массы равные и противоположные линейные импульсы должны быть четкими. Я сделал небольшое изображение в Inkscape для двух объектов с одинаковой массой, показывающих импульс и силы для объектов с одинаковой массой на круговых орбитах относительно их центра масс:

2 голосов
/

Линейный импульс сохраняется, если на систему не действует сила. Если вы увеличите радиус, вам придется приложить силу к системе. Если бы это можно было бы сделать без силы, то вы могли бы разогнать частицу до высокой скорости, а затем увеличить радиус до бесконечности. Это нарушит сохранение энергии (и момента импульса).

В кругу мне нравится представлять, что площадь треугольника, образованная $r$ и $p$, должна сохраняться так же, как во втором законе Кеплера. Поэтому, когда вы удваиваете радиус, линейный импульс должен быть наполовину, чтобы сохранить площадь.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...