Численный метод определения корней ожидаемого значения состояния спина 2j - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

В настоящее время я работаю над поиском решения следующей проблемы:
У меня есть единичная сфера, в которой у меня есть n точек, определяемых их полярным и азимутальным углами: $\theta_n , \phi_n$. Затем я делаю обратную стереографическую проекцию, чтобы найти соответствующие точки в комплексной плоскости: $z = \frac{x_1+ix_2}{1-x_3}$, где $x_1=cos(\theta)sin(\phi)$, $x_2=sin(\theta)sin(\phi)$, $x_3=cos(\phi)$, а затем использую эти комплексные числа в качестве корней для многочлена степени n.

После этого я использую указанный полином для построения квантового состояния $\lvert \psi\rangle=c_1\lvert+j\rangle$ + ... + $c_{2j}\lvert-j\rangle$, где коэффициенты, умножающие базовые состояния, являются коэффициентами построенного ранее полинома.

Затем я пытаюсь получить корни для следующей функции: $\langle S_x^2\rangle+\langle S_y^2\rangle+\langle S_z^2\rangle$, это будет функция от 2 * n переменных, и я понятия не имею, как подойти к этому численными методами.
Я был бы очень благодарен, если бы кто-то с большим опытом в этой области мог бы помочь мне с справедливым представлением о том, что мне придется исследовать, чтобы приблизиться к этому.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...