Коэффициент передачи, лучше всего подходящий для широких / узких волновых пакетов - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Работа с конечными квадратными скважинами, где $E < V_{0}$ Я вывел коэффициент пропускания для прямоугольного барьера, который кажется правильным. $$ T^{-1} = 1 + \frac{V_{0}^{2}}{4E(V_{0}-E)}sinh^{2}(\frac{2a}{\hbar}\sqrt{2m(V_{0}-E}) $$ Теперь нас просят обсудить, подходит ли эта формула для узких или широких волновых пакетов. Любые советы о том, как решить эту проблему?

Ответы [ 2 ]

0 голосов
/

Если вы вернетесь к выводу, вы увидите, что поля были приняты как гармоника времени с фиксированной частотой или волновым числом. Так что по определению вывод только для таких волн. Однако вы можете синтезировать отклик для волнового пакета через интеграл Фурье. Самым простым будет гауссов, где вы можете делать аналитические вещи. У вас уже есть T для каждого волнового числа. Вы увидите гораздо более интересное поведение в случае широкополосного доступа.

0 голосов
/

На самом деле волновые пакеты не подходят для этого уравнения, потому что они не имеют постоянной длины волны. Меньшая неопределенность в волновом числе из-за меньшей неопределенности в длине волны делает широкие волновые пакеты более подходящими для оценки коэффициента передачи с помощью уравнения.

Узкие волновые пакеты имеют меньшее количество волн и ограничены небольшим местом. Неопределенность означает, что функция не может быть рассчитана экспериментатором, но это не означает, что функция не существует или не является точной (имеет несколько решений). Аргумент $\sinh ^2 $ $\frac{2a}{\hbar} \times \sqrt( {2mV_0} – {2mE})$, где $\frac{2mE}{\hbar}$ - это волновое число .

Так как в небольшой области ограничено больше волн, неопределенность в волновом числе высока

Широкие волновые пакеты больше, поэтому их неопределенность положения очень мала, но неопределенность в волновом числе очень мала и, следовательно, их энергия. Поскольку без точного знания энергии или волнового числа коэффициент передачи является приближенным, я думаю, что широкие волновые пакеты более подходят это уравнение

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...