Уравнение Бернулли на линии тока - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

This is the problem and I am trying to find the velocity of water in the pipe.

Я сделал свою первую точку на свободной поверхности воды, а мои данные были на самом дне. Часть б вопроса попросила найти скорость воды в трубе. Я установил вторую точку на вершине трубы на 4 метра. Я знаю, что p1 = 50 кН / м ^ 3 и V1 = 0, p2 = 0 и, следовательно, я могу найти скорость воды в трубе. Однако в решениях для этой части они предполагали, что первая точка находится на конце трубы, а вторая точка - на максимальной высоте воды. Эти пункты имеют смысл для меня, но ответ, который я получаю в решениях, не совпадает с моим, когда я применяю Бернулли, как я объяснил. Я не уверен, что мне чего-то не хватает, но помощь по этой проблеме была бы полезна.

Ответы [ 2 ]

0 голосов
/

Пусть точка $1$ будет поверхностью жидкости резервуара, а точка $2$ - выходом из вертикальной трубы. Теперь примените принцип Бернулли вдоль этой линии потока:

$$\frac12 v_1^2+gz_1+\frac{p_1}{\rho}=\frac12 v_2^2+gz_2+\frac{p_2}{\rho}$$

Поскольку бак большой (и широкий), $v_1\approx 0$, потому что уравнение неразрывности говорит нам:

$$A_1v_1=A_2v_2$$

, где $A$ s - соотв. сечения и так как $A_1 \gg A_2$, то $v_1\approx 0$.

Первое уравнение затем переписывается как:

$$v_2=\sqrt{ 2\Big(g(z_1-z_2)+\frac{p_1-p_2}{\rho}\Big)}$$

Все в этом выражении известно. $p_2$ это просто атмосферное давление ($101325\ \mathrm{Pa}$)

Чтобы определить конечную высоту $h$, примените Сохранение энергии к элементу массы $\mathrm{d}m$:

$$\frac12 \mathrm{d}m v_2^2=\mathrm{d}m g \Delta z$$

Итак:

$$\Delta z=\frac{1}{2g}v_2^2$$

Где $\Delta z$ относительно $z_2$: $h=z_2+\Delta z$.

0 голосов
/

$p_2$ находится в равновесии давления, поэтому $p_2 = p_{atm} = 1bar$.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...