Возмущение в метрике плоского пространства - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

из уравнения геодезической для нерелятивистского случая, где $$v_i\ll c$$

$$\frac{dx^i}{dt}\ll1,{\rm for }\ c =1$$

$$\frac{dx^i}{d\tau}\ll\frac{dt}{d\tau}$$ с использованием этого уравнения геодезии для собственного времени $\tau$ становится $$\frac{d^2x^\mu}{d\tau^2}+\tau{^\mu}_{00}(\frac{dt}{d\tau})^2=0.$$, если $g_{ij}\ne f(t)$, тогда $$\tau^{\mu}_{00}=-g^{\mu s}\frac{d g_{00}}{2d x^s}.$$ Теперь, если мы предположим, что кривая часть метрики является возмущением плоской части

$$g_{ij}=\eta_{ij}({\rm flat})+h_{ij}({\rm perturbation})$$

Может ли кто-нибудь помочь, как рассчитать $g^{ij}$, если не по диагонали слагаемые ненулевые (для общего случая)?

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...