Размерная регуляризация в теории $\phi^4$ - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Мой вопрос касается 1-петлевых исправлений теории Фи 4.

Вопрос в отношении этих заметок: http://www.damtp.cam.ac.uk/user/dbs26/AQFT/chap5.pdf

На странице 15 этих заметок (PDF, страница 15, фактическая страница 96) я не понимаю аргумента с интегральной мерой о том, почему мы получаем только

$$ g^2 \mu^{\epsilon} $$ как интегральный префактор, а не $$ g^2 \mu^{2\epsilon} $$ Аргумент в значительной степени говорит, что это делает весь интеграл безразмерным (или просто делает этот комментарий мимоходом неуверенным), но тогда почему бы не сделать это на странице PDF 13, где интеграл не безразмерный? Разве это не все имеет отношение к бета-функции в конце?

1 Ответ

0 голосов
/

Это просто бухгалтерия. Поправка к $\lambda$ равна $$\delta \lambda \sim \lambda^2 \times \text{loop integral} = g^2 (\mu^{4-d})^2 \times \text{loop integral}$$ так $$\delta g \sim g^2 \mu^{4-d} \times \text{loop integral}.$$

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...