Диффеоморфизм-инвариантность и решения EFEs - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

Я прочитал (в заметках Шона Кэррола о GR и в некоторых других местах), что общая теория относительности (GR) инвариантна диффеоморфизму. Под этим подразумевается, что если $\phi:M\rightarrow M$ является диффеоморфизмом, то (любые) две метрики, связанные с $\tilde{g}=\phi^{\ast}g$ (где $\phi^{\ast}$ - откат), удовлетворяют одним и тем же уравнениям поля Эйнштейна (EFEs). Под этим, я полагаю, подразумевается, что (в вакуумном случае) $$G^{\mu\nu}(g)=G^{\mu\nu}(\phi^{\ast}g).$$ Как можно показать, что это математически верно?

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...