Является ли волновая модель приближением к фотонной модели на более высоких (или более низких) частотах? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
2 голосов
/

Некоторые модели лучше держатся в определенных режимах. Например, ньютоновская механика более полезна в режиме скоростей гораздо медленнее, чем с. Мне было интересно, есть ли конкретные частоты для света, где волновая модель ломается, и мы должны думать с точки зрения фотонов? Например, для низких частот, возможно, детектор начнет обнаруживать импульсы света, а не постоянный поток света (хотя фотоны все еще существуют на более высоких частотах, они приходят так часто, что, например, наши глаза не улавливают поступающие импульсы как отличающиеся). Мне было интересно, было ли мое мышление правильным, и если две модели математически аппроксимируют друг друга, например, как $\frac{1}{2}m_0v^2+m_0c^2$ приближается к более правильной релятивистской энергии?

1 Ответ

1 голос
/

Вместо частоты лучший способ параметризации это с точки зрения квантовой концентрации. Если рассматривать радиоволны с длиной волны $\lambda$ и частотой $\nu$, то наименьший объем, на который может быть локализована такая волна, составляет порядка $\lambda^3$. Если плотность энергии волны равна $\rho$, то число фотонов на кубическую длину волны равно $n=\rho\lambda^3/h\nu$, что называется квантовой концентрацией.

Когда $n\gg 1$, мы можем делать такие вещи, как втыкание антенны в волну и выборку ее электрического поля, и квантовомеханическая случайность не важна, потому что на антенну действует большое количество фотонов. В этих ситуациях квантово-механическое описание (волна-частица) хорошо, но классическое приближение (чистая волна) также хорошо.

Это правда, что когда $\nu$ большое, $n$ будет иметь тенденцию быть маленьким, и поэтому классическое приближение будет иметь тенденцию быть хуже для фиксированных значений всех других переменных. Это довольно грубое объяснение того, почему квантовую природу света гораздо проще увидеть, например, гамма-лучи.

Определенно не всегда верно, что классическое приближение справедливо на низких частотах. Например, у атома водорода есть линии поглощения в микроволновом спектре (из-за сдвига Лэмба), и вы не сможете объяснить эти дискретные линии, используя классическую физику.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...