CNOT и FTL связь - физиков.нет
       22

CNOT и FTL связь

Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Рассмотрим два кубита $A$ и $B$.

Они связаны шлюзом CNOT, я называю $U_{NOT}$ матрицей CNOT.

Итак, у меня есть $|A^{out}\rangle |B^{out}\rangle = U_{NOT} |A^{in}\rangle |B^{in}\rangle$

В частности, у меня есть:

$$ U_{NOT} |0\rangle |0\rangle =|0\rangle |0\rangle$$

и

$$ U_{NOT} |1\rangle |0\rangle = |1\rangle |1\rangle$$

Что меня не устраивает в шлюзе CNOT, так это то, что для меня это позволило бы связь FTL.

Действительно, если я назову $d$ расстояние между моими двумя кубитами, если эволюция CNOT достаточно быстра, я назову $T$ временем выполнения CNOT, $A$ сможет отправить либо $1$ или $0$ до $B$ быстрее, чем свет.

Например, $A$ хочет отправить бит $1$ в B, который изначально находится в состоянии $|0\rangle$, он применяет $ U_{NOT} |1\rangle |0\rangle$, поэтому конечное состояние будет $|1\rangle|1\rangle$: если $T сообщение было бы FTL.

Где моя ошибка?

1 Ответ

3 голосов
/

Причина в том, что операция CNOT не является отделимой операцией, т. Е. Вы не можете записать $U_{NOT}=U_A\otimes U_B$, где $U_A$ действует только в первой подсистеме, а $U_B$ действует только во второй. Другими словами, чтобы выполнить операцию CNOT, вам нужно воздействовать на оба кубита «одновременно» или, что то же самое, вы должны располагать кубиты «в одном и том же месте».

На практике это означает, что время T CNOT должно быть больше $d/c$.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...