Разрешается ли расщеплять интегралы по путям в теории влияния Фейнмана-Вернона - физиков.нет
Купить гитару в Москве
2 голосов
/

В QFT пропагатор $J(t,t_0,x_f,x_i) = \langle x_f | U(t,t_0) | x_i \rangle$ выполняет свойство $$ J(t,t_0,x_f,x_i) = \int_{-\infty}^{\infty}dx' J(t,t',x_f,x')J(t',t_0,x',x_i) $$ и может быть выражен через интегралы по Фейнману через $$ J(t,t_0,x_f,x_i) = \int_{x_i}^{x_f}\mathcal{D}x e^{i\int_{t_0}^{t}dt'\mathcal{L}(x,\dot x)} $$ При работе с открытыми квантовыми системами можно определить временную эволюцию открытой системы через пропагатор $J_{\text{FV}}$ матрицы приведенной плотности в формализме Фейнмана-Вернона $$ J_{\text{FV}}(x_f,x_i,y_f,y_i,t,t_0) = \int_{x_i}^{x_f}\mathcal{D}x\int_{y_i}^{y_f}\mathcal{D}y e^{i\int_{t_0}^{t}dt'(\mathcal{L}(x,\dot x)-\mathcal{L}(y,¸\dot y))}\mathcal{F}(x,y) $$ с функционалом влияния $\mathcal{F}$, несущим информацию об окружающей среде. Соответствует ли пропагатор $J_{\text{FV}}$ тому же свойству, что и $J$, т. Е. Верно ли, что: $$ J_{\text{FV}}(x_f,x_i,y_f,y_i,t,t_0) \\= \int_{-\infty}^{\infty}dx'\int_{-\infty}^{\infty}dy' J_{\text{FV}}(x_f,x',y_f,y',t,t')J_{\text{FV}}(x',x_i,y',y_i,t',t_0) $$

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...