Куда уходит все напряжение? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
2 голосов
/

enter image description here

Мое понимание этой схемы заключается в том, что конденсатор должен «израсходовать» все напряжение на клеммах батареи. Если вы удвоите расстояние между пластинами, я бы предположил, что падение напряжения на обеих пластинах останется таким же, как и при подключении к аккумулятору. Однако, как $$C=\epsilon A/d$$ (для конденсатора с параллельными пластинами), емкость должна уменьшиться. Кроме того, как $$Q=C\Delta Vc$$ для изменения C, $\Delta Vc$ или $Q$ также должны корректироваться. Я бы подумал, что, поскольку количество заряда сохраняется, это будет означать, что напряжение должно измениться ...

Из других ответов на этом фантастическом форуме (ссылка ниже) я понимаю, что при отключении напряжение между пластинами будет линейно увеличиваться с расстоянием, и это (сейчас) имеет смысл для меня, а когда я отключен от батареи, я понимаю, как напряжение на пластинах может меняться.

Но при подключении к аккумулятору я не уверен, как это работает, и был бы признателен за любое понимание этого вопроса.

Почему напряжение увеличивается при разделении пластин конденсатора? Какое влияние на емкость оказывает разделительное расстояние с аккумулятором или без него?

Ответы [ 3 ]

2 голосов
/

Я постараюсь дать физическое представление о том, что, по моему мнению, происходит, надеюсь, не говоря слишком много ерунды.

Таким образом, в принципе, если вы приложите напряжение V к двум разделенным пластинам, это вызовет накопление зарядов на каждой стороне; это идея. Это происходит из-за соответствующего электрического поля E , которое стремится управлять всеми электронами в одном направлении (противоположном направлении E ). Это эффективно притягивает электроны к одной из пластин, одновременно отталкивая их с другой стороны. Здесь E - это реальная вещь, на которой мы должны сосредоточиться, чтобы понять (больше, чем V), потому что это непосредственно сила, которая вызывает динамику электронов.

Для упрощения предположим, что V линейно в пространстве между пластинами, так что мы можем написать упрощенную линейную зависимость: E = V / L (я думаю, что предположение о константе E в Судя по 1D уравнению Максвелла Гаусса, все равно 1D пустое пространство корректно

Так что же произойдет, если вы увеличите расстояние L при применении постоянного V к вашему конденсатору? Ну, E идет вниз. Это означает, что ваша сила притяжения (или толчка) к элктронам слабее, вызывая меньшее накопление зарядов на пластинах. Таким образом, Q уменьшается, а не V.

Я думаю, что, говоря «количество заряда сохранено», вы имели в виду локальное уравнение сохранения заряда. Это не значит, что заряд никогда нигде не меняется. Это просто означает, что вы не можете его создать, поэтому, если плотность заряда изменяется, то ток должен учитывать эти изменения. Весь вывод, который мы можем сделать из этого, состоит в том, что, поскольку заряды на пластинах уменьшатся, немного тока будет течь, чтобы объяснить это.

Надеюсь, это помогло!

2 голосов
/

Батарея обеспечивает постоянное напряжение, а не постоянный заряд. Ваши формулы правильно говорят вам, что если вы увеличите расстояние между пластинами, то заряд на каждой пластине уменьшится.

Чтобы объяснить более подробно, электрохимические элементы обеспечивают постоянную величину разности потенциалов, потому что именно так работает их внутренняя механика, и в процессе зарядки конденсатора они будут обеспечивать столько заряда, сколько необходимо, до разности потенциалов конденсатора. совпадает с клеткой. (Ваш первоначальный комментарий о том, что заряд должен быть постоянным, не имеет никакого смысла вообще: если вы закроете цепь, заряд будет течь непрерывно.)

Внутри конденсатора разность потенциалов представляет собой просто линейный интеграл электрического поля между одной пластиной и другой; поскольку электрическое поле однородно при напряженности $E$, разность потенциалов определяется как $\Delta V = E\, d$. Если увеличить расстояние между пластинами $d$, напряженность электрического поля уменьшится: он будет иметь большую длину, чтобы воздействовать на предполагаемый пробный заряд, поэтому он может выполнять ту же работу с меньшим усилием.

И, наконец, меньшее электрическое поле непосредственно подразумевает меньший заряд на пластине, поскольку плотность поверхностного заряда $\sigma$ напрямую связана с разрывом в нормальной составляющей электрического поля: $$ \sigma = \frac{E_{\perp}^\mathrm{in} - E_{\perp}^\mathrm{out} }{2\epsilon_0} $$ (где поле вне конденсатора равно нулю). Чем меньше поле, тем меньше плотность поверхностного заряда и, следовательно, меньше суммарный заряд.

1 голос
/

Ваше звание

Куда уходит все напряжение?

должно быть "Куда уходит весь заряд?"

При увеличении расстояния между пластинами емкость конденсатора $C$ уменьшается, и когда разность потенциалов между пластинами $\Delta V_{\rm C}$ поддерживается постоянной батареей, заряд, сохраняемый конденсатором $Q$, также должен уменьшаться.

$Q\downarrow=C\downarrow \Delta V_{\rm C}$

Хотя это будут электроны, которые будут перемещаться по цепи, мне легче предположить, что вокруг цепи движутся положительные заряды, а направление, в котором движутся положительные заряды, является направлением (обычного) тока.

На вашей диаграмме верхняя пластина конденсатора имеет избыток положительных зарядов, а нижняя пластина имеет дефицит положительного заряда.

Как только разделение пластин начинает увеличиваться, положительный заряд начинает двигаться в направлении против часовой стрелки, что приводит к уменьшению количества положительных зарядов на верхней пластине, т.е. меньше положительных, и к уменьшению положительного заряда на нижней пластине. заряды, т.е. менее отрицательные.

Вам может показаться странным, что это движение положительного заряда означает, что положительный заряд течет в положительную клемму батареи и из отрицательной клеммы батареи.
Работу $V_{\rm C}\Delta Q$ необходимо проделать, чтобы зарядить $\Delta Q$ через батарею - сравните это с перезарядкой перезаряжаемой батареи.
При увеличении расстояния между пластинами емкость конденсатора уменьшается, и поэтому энергия, запасенная в конденсаторе, $\frac 12 C\Delta V^2_{\rm C}$, уменьшается.

Для всей схемы сохраняется энергия и

$$\text{work done separating capacitor plates (one positive and the other negative)} =\\ \text{work done moving charge through battery}+ \text{change in energy stored in capacitor}$$

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...