Производная дельта-функции - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
2 голосов
/

Я читаю и следую приложениям "Физические принципы квантовой теории" , и пытаюсь узнать, как он выводит уравнение Шредингера из его матричной механики, но я столкнулся с небольшим количеством беда. Похоже, что для его деривации нужно, чтобы интеграл от функции, умноженной на производную дельта-функции Дирака, был: $$\int^{\infty}_{-\infty}f(\xi)\delta'(a-\xi)d\xi=f'(a). \tag{36}$$ Но настоящая личность $$\int^{\infty}_{-\infty}f(\xi)\delta'(\xi-a)d\xi=-f'(a).$$ Кто-нибудь хочет объяснить, почему это так в книге Гейзенберга, или дать вывод в том же духе, но с правильным тождеством для дельта-функции?

Ответы [ 2 ]

8 голосов
/

Это не опечатка. Распределение $\delta’$ имеет нечетное значение $\delta’(y-x)=-\delta’(x-y)$.

3 голосов
/

enter image description here Функция Dirac $\;\delta\;$ четная. Это более ясно, если смотреть на это как предел правильных функций.


enter image description here

Хотя его первая производная является нечетной функцией.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...