Нестатическая сферическая симметрия пространства-времени - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

Решение Шварцшильда является статической сферически-симметричной метрикой. Но я хотел знать, как будет выглядеть пространственно-временной интервал в нестатическом случае. Я попытался решить это и получил $$ds²= Bdt² - Cdtdr - Adr² - r²dΩ²$$ Где $A,B,C$ - функции, если $r$ и $t$. Будучи любителем, я не уверен, правильно ли это.

Ответы [ 2 ]

3 голосов
/

Хотя ответ Qmechanic не является неправильным, я думаю, что он вводит в заблуждение и упускает суть вопроса.

Во-первых, существует известная «Метрика Вайдья» , которая является простым обобщением Шварцшильда для достижения нестатического сферически-симметричного пространства-времени. Конечно, в соответствии с теоремой Биркгофа, это также непустое (не вакуумное) пространство-время - но ОП никогда не ограничивалась вакуумными решениями.

Во-вторых, мне кажется, что вопрос более непосредственный об общей форме сферически-симметричной метрики. В его главе 10.1 Schutz содержится хорошая трактовка, которая также в основном воспроизводится здесь , а также глава 23.2 и вставка 23.3 MTW . Ответ таков: да , сферически-симметричная метрика обычно может быть представлена ​​в форме, заданной уравнением ОП . Но также стоит отметить, что термин $dt\, dr$ можно исключить, переопределив $t$ линейной комбинацией $t$ и $r$, включающей $B$ и $C$ (как объясняет MTW).

3 голосов
/

Это на самом деле является следствием теоремы Биркгофа , что сферически-симметричное вакуумное решение для EFE обязательно статично . См. Также этот связанный пост Phys.SE.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...