Эллипс свободного падения или парабола? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
30 голосов
/

Герберт Спенсер где-то говорит, что парабола баллистического объекта на самом деле является частью эллипса, неотличимой от параболы - это правда? Это может показаться правдоподобным, поскольку спутниковые орбиты представляют собой эллипсы, а артиллерийские траектории - прерывистые орбиты.

Ответы [ 2 ]

53 голосов
/

Разница между этими двумя случаями заключается в направлении вектора силы тяжести. Если сила тяжести тянется к точке (как мы видим в орбитальной механике), баллистические объекты следуют по эллиптическому (или иногда гиперболическому) пути. Если, однако, гравитация указывает в постоянном направлении (как мы часто предполагаем в задачах земной физики: она тянет «вниз»), мы получаем параболическую траекторию.

На временных шкалах этих траекторий, которые мы называем параболическими, разница в направлении гравитации от начала до конца полета настолько чрезвычайно минимальная, что мы можем рассматривать ее как возмущение от "вектор, а затем полностью игнорировать его. Это работает до тех пор, пока объект не полетит достаточно быстро, чтобы изменение вектора гравитации начало оказывать нетривиальный эффект.

При орбитальных скоростях эффект настолько нетривиален, что мы даже не пытаемся смоделировать его как вектор "вниз" плюс возмущение. Мы просто моделируем вектор, указывающий на центр гравитационного тела.

6 голосов
/

Один простой способ определить разницу между сильно эксцентричной эллиптической орбитой и истинной параболической орбитой состоит в том, что объект на параболической орбите движется точно со своей скоростью убегания. В астрономии такие орбиты так же редки, как и круговые, то есть они не существуют. Объект значительно ниже скорости убегания может находиться на эллиптической орбите, которая имеет эксцентриситет, очень близкий к 1, что делает его очень похожим на параболическую орбиту, когда исследуется только часть кривой.

Относительно медленный снаряд на поверхности Земли на самом деле представляет собой эллипс с замкнутой кривой, и если Земля выберется из своего пути, уменьшившись до размеров баскетбольного мяча с тем же гравитационным полем, объект вернется на свое первоначальное место в длинном сигарообразном эллиптическом пути.

Кроме того, если объект движется быстрее, чем его скорость убегания, он находится на гиперболической орбите.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...