Анализ сосудов под давлением из поперечно-изотропного многослойного материала - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

Предположим, у меня есть поперечно изотропный, гиперэластичный материал с известной энергией деформации, представляющий собой волокнистый композит. Меня интересует четкая формула для смещений (чтобы я мог получить тензоры напряжений и деформаций) для сосуда под давлением, изготовленного из такого материала, , но , где локальное направление волокна (то есть ось поперечной изотропии) изменяется плавно в зависимости от радиального направления ($f(r):\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}^3$ равно $C^\infty$).

Например, что-то вроде Рой, 1991, «Анализ прочности и проектирование многослойных толстых композитных сферических сосудов под давлением» имеет (несколько) явные формулы. Но обратите внимание, что мой материал не меняется по всей стене, за исключением постоянно меняющегося локального направления анизотропии. Кроме того, у меня нет дискретных слоев, и мой материал нелинейно эластичен.

Это звучит как проблема для многослойных, ламинарных композитов, но у меня нет дискретных слоев, которые склонны предполагать те анализы, которые я видел до сих пор (и вполне разумно, поскольку я рассматриваю модель биологической ткани, а не что-то инженерно ориентированное). Я мог бы также предположить, что существует конечное число слоев, но я не думаю, что это будет аналитически управляемым, и моя цель состоит в том, чтобы провести некоторый вариационный анализ в пространстве функций $f$.

Если это облегчит задачу, было бы также достаточно провести анализ толстостенной «пластины» со свойствами выше или даже предположить линейную упругость.

В основном я ищу литературу (поскольку, по крайней мере, для меня это не так тривиально). Но любая помощь будет оценена. Было бы неплохо поискать лучшие слова, поскольку я относительно новичок в механике сплошных сред.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...