схема телепортации - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Может кто-нибудь объяснить мне, почему, если я войду в состояние $|0\rangle$ в $a$, $b$ и $c$, я прочту на выходе $x=y=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}$ и $z=|0\rangle$ в следующей системе System

Обратите внимание, что слева - оператор «не контролируется», где $a$ - управление, а остальные операторы задаются

enter image description here

1 Ответ

0 голосов
/

Итак, мы начинаем с системы в $|0\rangle |0\rangle|0\rangle$, после оператора $L$. Второй кубит преобразуется как:

$$\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix}1 & -1 \\ 1 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix}1 \\ 1\end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle + |1\rangle) = |+\rangle$$

Где $|\pm\rangle$ определяется как $\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle \pm |1\rangle)$. Итак, теперь наша система находится в состоянии $|0\rangle|+\rangle|0\rangle$. Теперь у нас есть контролируемое НЕ, которое запутывает второй и третий кубит:

$$|0\rangle|+\rangle|0\rangle\mapsto |0\rangle\left(\frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt{2}}\right)$$

Следующий управляемый логический элемент НЕ действует, поскольку первый кубит находится в состоянии $|0\rangle$. Затем на первом кубите есть ворота $R$, что дает нам:

$$|0\rangle\left(\frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt{2}}\right)\mapsto|-\rangle\left(\frac{|00\rangle + |11\rangle}{\sqrt{2}}\right)$$

Затем на вторых двух кубитах есть вентиль с контролируемым НЕ, а на первый - вентиль $S$. Таким образом, наше состояние становится:

$$|-\rangle\left(\frac{|00\rangle + |11\rangle}{\sqrt{2}}\right)\mapsto |-\rangle|+\rangle|0\rangle$$

Затем у нас есть управляемый НЕ-шлюз от третьего к первому кубиту, который не действует, потому что третий кубит находится в состоянии $|0\rangle$.

Затем на первом кубите есть ворота $S$, которые дают:

$$\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix}i & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 \\ -1\end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix}i \\ -1\end{pmatrix}$$

И одновременно к третьему кубиту применяются ворота $T$:

$$|-\rangle|+\rangle|0\rangle \mapsto -\left(\frac{i|0\rangle -|1\rangle}{\sqrt{2}}\right)|+\rangle|0\rangle$$

Тогда есть ворота контролируемого НЕ, которые снова не действуют. Итак, у нас есть три отдельных кубита, первый из которых отличается от вашего.

Полезно отметить, что при наличии других входов можно создать так называемое «состояние колокола», которое затем можно использовать для Квантовой телепортации между Алисой и Бобом, если каждый из них имеет только локальный доступ к один из кубитов и классическая линия связи.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...