Перепад давления внутри мыльного пузыря при достижении лимита $R \to 0$ - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

enter image description here Сила, оказываемая жидкостью на поверхность, нормальную к жидкости, равна:

$\pi R^2 \Delta p$ (1)

и поверхностное натяжение:

$2\pi R \gamma$ (2)

и сфера имеет две поверхности, так что примерно:

$\Delta p = \frac{4 \gamma}{R}$

но если мы возьмем предел:

$\lim_{R \to 0} \frac{4 \gamma}{R}$,

тогда, очевидно, перепад давления между внешней и внутренней поверхностью пузырька составляет $\infty$! Как это имеет смысл? Есть ли способ, которым я могу обойти это? Или я сделал что-то не так с моей алгеброй?

1 Ответ

2 голосов
/

Ваше уравнение - это уравнение Юнга-Лапласа, применяемое к равновесному пузырьку.

Учитывая неравновесное состояние, в котором $\frac{dR}{dt} < 0$, где $R$ - радиус пузырька, последующее увеличение давления (как описано в вашем уравнении равновесия) будет стимулировать молекулярную диффузию газов внутри пузырька к вне этого (что можно рассматривать как действие, направленное на снижение давления в ответ на это увеличение). Однако, когда достаточное количество газов внутри пузырька диффундирует наружу, пузырь разрушается, и в действительности пузырь практически не имеет радиуса.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...