Фейнман Пропагатор в Пескине и Шредере - физиков.нет
Купить гитару в Москве
3 голосов
/

Чтобы доказать теорему Вика, Пескин и Шредер определяют сжатие двух полей: \ {Начать выравнивать} \ Текст {} Договор [\ Phi (х) \ Phi (у)] \ эквив \ BEGIN {случаи} [\ phi ^ + (x), \ phi ^ - (y)] & \ text {for} x ^ 0> y ^ 0; \\ [\ phi ^ + (y), \ phi ^ - (x)] & \ text {for} x ^ 0> y ^ 0, \ конец {случаи} \ Конец {} Align где $\phi(x)=\phi^+(x)+\phi^-(x)$. Затем они утверждают в уравнении 4.36,

Это количество точно пропагатор Фейнмана:

\ {начать выравнивать} \ Текст {} Договор [\ Phi (х) \ Phi (у)] = D_F (х-у). \ Конец {} выравнивание

Однако в уравнении 2.60 они определяют пропагатор Фейнмана: \ {Начать выравнивать} D_F (х-у) \ экв \ большой <0 \ большой | Т \ фи (х) \ фи (у) \ большой | 0 \ большой>, \ Конец {} Align который с-число. Но $\text{Contract}[\phi(x)\phi(y)]$, очевидно, не с-число. Может ли кто-нибудь объяснить это очевидное противоречие? Должен ли я правильно понимать пропагатор Фейнмана как c-число или как оператор?

Ответы [ 2 ]

3 голосов
/

Это объясняется в моем физическом ответе здесь . В двух словах, при соответствующих допущениях можно показать, что $$ \text{Contract}[\phi(x)\phi(y)]~=~D_F(x-y) ~{\bf 1},$$, где ${\bf 1}$ - оператор идентификации.

1 голос
/

Прогапагтор Фейнмана - это функция Грина волнового уравнения, которое является c-числом. Кроме того, коммутатор между положительной частотной составляющей, оцененной в x, и отрицательной частотной составляющей, вычисленной в y, то есть $[\phi^+(x),\phi^-(y)]$, очевидно, является c-числом. $\phi^+$ содержит $a$, а $\phi^-$ содержит $a^\dagger$, а коммутатор между $a$ и $a^\dagger$ является дельта-функцией, которая является c-числом. Шаг расчета: использование p в качестве переменной интегрирования для $\phi^+(x)$, q в качестве переменной интегрирования для $\phi^-(y)$ и соглашения о нормализации в Пескин

$[\phi^+(x),\phi^-(y] = \int \frac{d^3pd^3q}{(2\pi)^6\sqrt(2E_p2E_q)}e^{-ipx+iqy}[a_p,a^\dagger_q]=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^32E_p}e^{-ip(x-y)}$, которая является амплитудой распространения для частицы KG, созданной в x и разрушенной в y.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...