Капилляр вытаскивается из большого резервуара - физиков.нет
1 голос
/ 20 февраля 2018

enter image description here

В ответе на поставленный выше вопрос они сравнили избыточное давление на мениске с давлением из-за высоты столба жидкости в капилляре следующим образом:

enter image description here

Это ясно дает RH = постоянную, следовательно, график, показанный в варианте (B), соответствует - очень знакомая прямоугольная гипербола.

Однако есть некоторые физические аспекты этой проблемы, которые я не понимаю -

  1. Является ли процесс квазистатическим?

  2. Почему силы, возникающие из-за давления, должны быть сбалансированы, не будет ли ускоряться колонна, если ее подтянуть?

  3. Изменится ли угол контакта практически при подъеме трубки? Предполагается, что это постоянное просто предположение, чтобы избежать сложности?

  4. Как на самом деле происходит процесс, то есть, что можно сказать о течении колонны в трубе, если трубу тянут с постоянной скоростью (скажем, v) или постоянным ускорением?

Может ли кто-нибудь дать подробное объяснение процесса, чтобы все физические аспекты также были учтены? Просто математическое уравнение действительно не помогло мне понять процесс обсуждаемый.

Уравнение RH = константа, это правильно или это только приближение? Кроме того, если это действительно правильно или действительно при определенных допущениях и приближениях, как можно интуитивно работать над его выводом? Это уравнение прямоугольной гиперболы, которая довольно знакома, поэтому я предположил, что должен быть какой-то интуитивный или нематематический подход к проблеме.

Заранее спасибо.

1 Ответ

1 голос
/ 20 февраля 2018

Возможно, они (а) ослабляют требование, чтобы контактный угол был равен нулю, кроме как в конечном положении равновесия, и (б) предполагают, что граница раздела сферическая, с радиусом кривизны, равным R. При этих обстоятельствах контактный угол будет иметь вид: $$\cos{\phi}=\frac{r}{R}$$ И квазистатическое равновесие столбца будет: $$(2\pi r \cos{\phi})T=\rho g H$$ Таким образом, при этих предположениях объединение этих двух уравнений дает $$RH=\frac{2\pi r^2T}{\rho g}$$ И, когда R уменьшается до r, угол контакта будет равен нулю (и столбец перестанет расти).

...