Давление непосредственно перед отверстием в сливном баке - физиков.нет
Купить гитару в Москве
1 голос
/

Я очень запутался в проблеме динамики жидкости, когда требуется давление в некоторых точках.

Рассмотрим идеальную жидкость в баке на следующем рисунке. Я хотел бы понять, каково давление жидкости в точке a. при условии установившегося потока ($A_1 \gg A_2$) . Точка а. находится непосредственно перед началом отверстия, поэтому он все еще содержится в резервуаре. enter image description here

Мое предположение: В таких задачах, когда считается, что жидкость в резервуаре вообще не движется, я могу рассматривать резервуар как статическую жидкость , а жидкость в труба как жидкость в движении . Это означает, что давление в $a.$ равно $P_a=P_1+\rho g h$, а давление в $b.$, по Бернулли и уравнению неразрывности, составляет $P_b=P_2$, поскольку $v_b=v_2$ и $h_b=h_2$.

Конечно, здесь есть очень большие приближения, но является ли это правильным подходом к проблеме в пределах стационарного потока?

Другой вариант: скорость в $a.$ равна $v_b$, но в этом случае она будет $P_a=P_b=P_2$ из уравнения Бернулли, что еще более странно.


Если я столкнусь с той же проблемой с жидкостью, которая не идеальна, все еще несжимаема, но с вязкостью $\eta \neq 0$, что-нибудь изменится? Будет ли рассмотрение $P_a=\rho g h +P_1$ все еще действительным?

Ответы [ 3 ]

2 голосов
/

В вашем приближении есть разрыв скорости, когда труба присоединяется к контейнеру. Если предположить, что это хорошее приближение, то вы правы и $P_a=P_b+\rho v^2/2$. В реальной жизни, однако, давление будет плавно меняться, потому что чем ближе вы подойдете к трубе, тем больше будет эффект движения воды внутри резервуара.

1 голос
/

Ваше предположение верно. Я думаю, вы ожидаете, что $a$ достаточно далеко от дыры, что $v_a=0$. Если вопрос не требует от вас сделать такое предположение, вы должны заявить об этом непосредственно.

Из этого не следует, что в отверстии имеется скачок скорости только из-за скачкообразного изменения поперечного сечения. Скорость изменяется плавно и непрерывно по всей жидкости. Он изменяется от $0$ до $v_b$ на небольшом расстоянии от отверстия.

Предположение, что $v_a=0$ дает тот же результат для $P_a$, даже если жидкость вязкая, потому что вязкость имеет значение только во время движения жидкости. В этом случае $P_b\neq P_2$, поскольку для создания потока вязкой жидкости требуется градиент давления.

0 голосов
/

Ваше предположение верно. В точке (а), предполагая, что жидкость статична, давление равно:

P = (В x SG) / 2,31

Где: P = давление в PSI: SG = удельный вес жидкости

Однако в точке (B) присутствует динамическая составляющая, и часть энергии P давления преобразуется в энергию скорости (hv).

hv = (V ^ 2 / 2g) где:

hv = скорость головы в футах жидкости. V = скорость жидкости в (фут / с). g = постоянная гравитации 32,2 (фут / с ^ 2)

Давление в точке (а) = давление в точке (б) + hv

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...