Среднее значение силы во вращающемся шарике с использованием статистической физики - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

Рассмотрим массу m, прикрепленную к средней точке струны длиной $L$, конечности которой на расстоянии $$l$$ друг от друга, и растянутую с натяжением $$F$$. Система находится в тепловом равновесии, и можно предположить, что единственный эффект тепловых колебаний - заставить систему вращаться вокруг горизонтальной (пунктирной) оси. В результате этого вращения вдоль струны возникает сила натяжения F.

Я надеюсь показать, что $$ = \frac{l}{L^2-l^2}k_{B}T$$

Сначала мне удалось показать, что $F = \frac{mv^2}{rsin\theta}$. Теперь я должен получить среднее значение $F$. Как и при каком подходе я должен выбрать?

Ситуация такова: enter image description here

1 Ответ

0 голосов
/

Вам нужно только взять среднее значение выражения, которое вы нашли для $F$. Поскольку $r\sin\theta$ является константой, вы можете просто вывести ее из среднего значения. Это значит $ = {1 \over r\sin\theta} $. Напишите $r\sin\theta$ в терминах $l$ и $L$, поставьте среднее значение $mv^2$ на место, и все будет готово.

...