Предельная скорость капли - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
1 голос
/

enter image description here

Я решил вопрос и получил ответ, но я не понимаю, почему капля дождя достигнет предельной скорости. Без каких-либо сил сопротивления, почему она достигает предельной скорости?

1 Ответ

1 голос
/

На самом деле вы можете думать, что «маленькие капли дождя», которые вы собираете, создают некоторое сопротивление.

Когда вы путешествуете со скоростью $v$ и имеете площадь $A$, вы «подбираете» весь материал в цилиндре объемом $V=vA$ в единицу времени. Этот объем материала должен быть ускорен до скорости $v$, требующей силы $F\Delta t \propto m \Delta v = Av^2$.

Таким образом, у вас есть перетаскивание типа $v^2$ - такое же, как если бы вы были каплей постоянного размера, двигаясь по воздуху (где перетаскивание обычно дается $F=\frac12 \rho A v^2 C_D$). «Приближение» происходит от того факта, что коэффициент сопротивления $C_D$ является слабой функцией скорости.

Уравнение, которое вам было дано, на самом деле немного отличается - оно говорит, что должно быть сделано предположение о скорости роста капли как пропорциональной массе. Это может быть математически проще (я не пробовал), но не имеет смысла с точки зрения физики. Но в любом случае, «направленно» два уравнения приведут вас к одной и той же вещи - поскольку капля движется быстрее, она собирает больше материала, который нуждается в ускорении, что приводит к дополнительной силе. В конце концов, эта сила будет ограничивать скорость - работа, выполняемая гравитацией, будет пропорциональна $mv$, но сила, испытываемая падением, увеличивается быстрее, чем эта. Вот почему будет предельная скорость.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...