Уравнение Стокса: когда использовать градиент или его симметричную часть? - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

иногда появляется

$$\boxed{\:\:\:-div(\nu\nabla u)+\nabla p=f \:\:\:\vphantom{\frac12}} \tag{01}$$

и в других местах

$$\boxed{\:\:\:-div(\nu\,eps(u))+\nabla p=f\:\:\:\vphantom{\frac12}}\tag{02}$$

, где

$$eps(u)=\dfrac{1}{2}(\nabla u+\nabla u^t)\tag{03}$$

С физической точки зрения, в чем разница между этими двумя выражениями?

Очевидно, что когда $\nabla u=\nabla u^t$, то $eps(u)=\nabla u$, но что представляет $\nabla u=\nabla u^t$ (с физической точки зрения)

1 Ответ

1 голос
/

Обратите внимание, что для несжимаемой жидкости $$ \nabla \cdot (\nabla \mathbf{u})^T = \nabla (\nabla \cdot \mathbf{u}) = 0 $$ Я полагаю, что ваше половинное значение ошибочно.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...