Давление и переменная состояния: разница между сжимаемым и несжимаемым - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
0 голосов
/

Мой вопрос: если я моделирую сжимаемые жидкости, тогда давление является «переменной состояния» - если несжимаемо, то нет. Кто-нибудь может объяснить разницу :)? Большое спасибо.

1 Ответ

1 голос
/

Как я предположил в своем комментарии, определение несжимаемого является ключом к пониманию того, почему давление больше не является термодинамической переменной. Определение, которое вы дали, «Жидкость имеет постоянный объем при изменениях давления», является правильным, но я обычно не работаю с набором переменных состояния давление-объем-температура, я предпочитаю работать при температуре-давление-плотность. Эквивалентное утверждение:

$$ \frac{\partial p}{\partial \rho} = \infty$$

или, по вашему определению,

$$ \frac{\partial \rho}{\partial p} = 0$$

Я предпочитаю первое, потому что оно действительно помогает объяснить математическую природу вещей, когда мы находимся в несжимаемом потоке. Скорость звука - это квадратный корень из $\partial p/\partial \rho$, и поэтому мы говорим, что скорость звука в несжимаемой жидкости бесконечна. Это то, что меняет природу системы с гиперболической (информация распространяется волнами с конечной скоростью) на эллиптическую (информация мгновенно ощущается повсюду), но это становится не по теме.

Если мы рассмотрим общий идеальный газ, $\rho = P/(RT)$. Но мы только что сказали, что в несжимаемом газе $\partial \rho/\partial p = 0$, что означает $\rho$, больше не является функцией давления.

Наконец, нам нужно вспомнить, что такое термодинамическая переменная состояния. Учитывая любые две переменные состояния, мы можем вычислить любую другую переменную состояния.

Для несжимаемой жидкости, если бы я дал вам температуру и давление, вы могли бы рассчитать плотность? По определению вы не можете - они больше не взаимодействуют - и поэтому давление не может быть переменной состояния.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...