Смысл неположительной трехсторонней информации - физиков.нет
Винтажный Клуб для гитаристов
3 голосов
/

Хейден и др. 2011 показали, что трехсторонняя информация не является положительной, учитывая формулу Рю-Таканаяги. (Определение трехсторонней информации см., Например, в разделе 4.4 этого документа )

Есть ли обратный результат? А именно, если мы знаем, что для некоторой теории трехсторонняя информация неположительна, что это означает? Есть ли общее / систематическое обсуждение?

Возможно актуально: (1) неположительная трехсторонняя информация будет означать, что взаимная информация обширна (2) топологические фазы имеют отрицательную трехстороннюю информацию

1 Ответ

0 голосов
/

Во-первых, мы должны рассмотреть определение трехсторонней информации $(I_3)$, чтобы увидеть, что мы можем узнать о ее негативности. Похоже, что это количество имеет несколько названий в литературе по теории информации, например, «Многовариантная взаимная информация», «Информация о взаимодействии» и т. Д., И было предметом множественных интерпретаций. Работая с определением информации о взаимодействии, для трех переменных $X$, $Y$, $Z$ имеем: $$I_{3}(X:Y:Z)=I(X:Y|Z)-I(X:Y)$$ в котором четко указано, что $I_3$ - это разница между информацией, которой пользуются $X$ и $Y$, когда $Z$ является фиксированным (или обусловленным) и когда $Z$ не является фиксированным. Теперь было сказано, что случай $I_3 \lt0$ составляет «избыточность» (или «потерю») информации между $X$ и $Y$, когда $Z$ является фиксированным [1].
Теперь, что может означать этот негатив $I_3$? «Моногамия» взаимной информации, как это указано в статье Хайдена, которую вы упомянули. В случае взаимной информации можно записать эту моногамию как: $$I(X:Y)+I(X:Z) \le I(X:YZ)$$ Теперь, поскольку мы можем переписать информацию о взаимодействии как: $$I_{3}(X:Y:Z)=I(X:Y)+I(X:Z)-I(X:YZ)$$ тогда отрицательность $I_3$ будет означать моногамию, которая имеет место, когда целое больше, чем сумма его частей. Существует более (определенная) корреляция между $\{X,YZ\}$, чем $X$ с $YZ$ компонентами $($, т.е. с $Y$ и с $Z$$)$, и он будет потерян, если мы рассмотрим сумму корреляций только между $\{X,Y\}$ и $\{X,Z\}$ [2].
Арон Уолл показал, что условие моногамии также выполняется в случае Ковариант HEE $($ HRT предложение $)$ [3]. Поэтому можно с уверенностью сказать, что любая квантовая теория, имеющая голографический дуал, будет подчиняться условию моногамии. Я надеюсь, что это поможет вам.
[1] https://arxiv.org/abs/1602.05063
[2] https://arxiv.org/abs/1505.03696
[3] https://arxiv.org/abs/1211.3494v4

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...