Почему волноводные поля не бесконечны? - физиков.нет
Купить гитару в Москве
0 голосов
/

Я читал лекции Фейнмана по физике, том II, когда я попал в раздел, посвященный волноводам . В конце Фейнман использует концепцию бесконечного числа чередующихся линейных источников, чтобы объяснить ослабление и распространение в руководстве.

Хотя мне очень нравилась эта точка зрения, одна проблема все еще оставалась в моей голове. Если у нас бесконечное количество источников, я согласен, что луч будет обнуляться везде, кроме тех особых углов, для которых все источники конструктивно мешают (вдали от источников). Однако, под этим углом, разве бесконечное число положительно усиливающих волн не создает бесконечное поле? Создают ли дальнейшие источники более слабые поля, делая сумму конечной?

Даже если это правда, что если мы рассмотрим проблему с точки зрения прыгающих плоских волн? Не будут ли компоненты поперечного поля бесконечными по протяженности и постоянными по направляющей, создавая структуру стоячей волны. Но, поскольку в бесконечно длинном проводнике будут бесконечные синфазные отражения, разве результирующие поля не должны быть бесконечными?

Однако, когда мы математически определяем поля, они оказываются совершенно конечными, даже в идеальных проводниках.

Где расхождение? Любая помощь будет принята с благодарностью!

1 Ответ

1 голос
/

Вы, вероятно, имеете в виду эту конструкцию:

Рис. 24–15. Источник линии $S_0$ между стенками проводящей плоскости $W_1$ и $W_2$. Стены могут быть заменены бесконечной последовательностью источников изображений

Это действительно порождает поле с бесконечной плотностью энергии, или, точнее, если вы рисуете плоскость, параллельную проводам источника, тогда через него течет бесконечная энергия. Однако это происходит потому, что у вас есть бесконечное количество копий волновода, которые вы пытаетесь описать: каждая копия волновода несет в себе конечное количество энергии (одинаковое для всех копий), и оно становится бесконечным, когда вы считаете их бесконечное количество .

Однако в случае бесконечного источника нет ничего, что действительно требует, чтобы сами поля были бесконечными. (На самом деле, вы знаете, , что они будут постоянными внутри каждой копии волновода, потому что вы можете решить это для фактического волновода (вы уже сделали это) и показать, что поля конечны и регулярны. )

Имейте в виду, что в конструкции мы заменяем стенки волновода бесконечным набором источников, чтобы не было отражений в случае бесконечных источников . Это обычный случай с методом изображений - мы выбираем источники изображений так, чтобы поля на пластинах исчезали, а затем удаляем пластины. Это то, что, кажется, сбивает вас с толку, когда вы говорите что-то вроде

Но, поскольку в бесконечно длинном проводнике будут бесконечные синфазные отражения, разве результирующие поля не должны быть бесконечными?

Там нет отражений - просто поля, проходящие через и мешающие. Поля из $S_0$ будут уменьшаться (поскольку они больше не содержатся внутри волновода), и их энергия будет заменена полями из всех других источников.

Добро пожаловать на сайт физиков.нет, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...